Page 159 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri MATEMATİK

2
(x − 4x − 32) (x − 16)
2
9. ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan en büyük 11. (x − 11)(x + 2) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının
x + 3
toplamı kaçtır?
negatif tam sayı kaçtır?
A) − 75 B) − 70 C) − 68 D) − 63 E) − 50
A) − 5 B) − 4 C) − 3 D) − 2 E) − 1
Çözüm:
Çözüm:
(x − 11)(x + 2) > 0
(x − 4x − 32) (x − 16)
2
2
≤ 0
x + 3 x − 11 = 0 ise x = 11
x + 2 = 0 ise x = − 2
(x − 8)(x − 4)(x + 4) 2
≤ 0
x + 3 x − ∞ - 2 11 ∞
x − 8 = 0 ise x = 8 (x − 11)(x + 2) + - +
x − 4 = 0 ise x = 4
x + 4 = 0 ise x = − 4 çift katlı kök
x + 3 = 0 ise x = − 3 Ç = ( − ∞, − 2) ∪ (11, ∞)
x − ∞ − 4 − 3 4 8 ∞ ( − ∞, − 2) = { ... − 13, − 12, − 11, − 10, − 9, − 8, − 7, − 6, − 5, − 4, − 3}
(x − 4x − 32) (x − 16)
2
2
x + 3 - - + - + (11, ∞) = {12, 13, 14, 15, 16, 17……………}
Ç = (− ∞, − 3) U [4, 8] Sayıları taraf tarafa toplanırsa

x'in alacağı en büyük negatif tam sayı değeri − 4 bulunur. − 3 − 4 − 5 − 6 − 7 − 8 − 9 − 10 − 11 = − 63 bulunur.

Cevap: B Cevap: D

1 1
12. ≥ eşitsizliğini sağlayan x doğal sayıları kaç ta-
x + 5 x − 1
nedir?
2
10. 2x − 5x + 3 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakiler-
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
den hangisidir?
3 3
A) (0,1) B) 0, C) (1,2) D) 1, E) [2,3]
[ ]
2 2 Çözüm:
1 ≥ 1
Çözüm: x + 5 x − 1
2x − 5x + 3 ≤ 0 1 1
2
− ≥ 0
x + 5 x − 1
(2x − 3) (x − 1) ≤ 0 −6
≥ 0
3 (x − 1)(x + 5)
2x − 3 = 0 ise x =
2 x 5 1
x − 1 = 0 ise x = 1 6
3 – + –
x − ∞ 1 2 ∞ (x 1)(x 5)
2x − 5x + 3 + - +
2
Ç = (− 5,1)
3
Ç = 1, dir. x’in alacağı doğal sayı değeri bir tanedir.
[ ]
2
Cevap: D Cevap: B

157