Page 197 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı SORULAR

1. 2.
5 B A
A B
x 6 |AB| = 2 · |CD|
T P
|TC| = 6 birim C |PB| = 6 birim
6
8
|AB| = 5 birim |PD| = 8 birim
C E D
[TC çembere A, C ve E teğet noktaları
C noktasında teğet

Verilenlere göre |TA| = x kaç birimdir?
Verilenlere göre |BD| kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Çözüm:
5 B Çözüm:
x A
T A 2a
B 6
6 2a P
C
C a 8

a D
E

Aynı yayı gören teğet kiriş ve çevre açının ölçüleri eşittir.
m(TA∑C) = m(TC∑B) olduğundan AT∆C ~ CT∆B benzerdir.
AT TC x 6 |AB| = 2|CD| olduğundan |CD| = a, |AB| = 2a
= ⇒ =
+
6
x5
|AB| = |BC|, |ED| = |CD|, |PE| = |PA|( çembere dışındaki bir
TB
TC
x · (x + 5) = 36 noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları eşittir)
x + 5x – 36 = 0 |PE| = |PA| ¡ 2a + 6 = a + 8 ¡ a = 2
2
(x + 9) · (x – 4) = 0
|BD| = 3a = 3 · 2 = 6 birim bulunur.
x = –9 veya x = 4
Cevap : C
Uzunluk negatif olamayacağı için x = 4 birim bulunur.
Cevap : B

197