Page 200 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. D 4. A O merkezli çember ABC
F dik üçgenine içten teğet ve
[PD çembere A
A
|DC| = 12 birim
noktasında teğet E O
|BD| = 3 birimdir.
|PB| = 8 birim B 3 D 12 C
P 8 B 10 C |BC| = 10 birimdir. Verilenlere göre A(AB∆C) kaç birimkaredir?

AB
Buna göre değeri kaçtır?
AC A) 60 B) 64 C) 60 D) 72 E) 76
1 1 2 3
A) B) C) D) E) 1
4 2 3 4

Çözüm:
A
x
x F
Çözüm:
D E O 12
3
A B 3 D 12 C

β θ
|CF| = |DC| = 12 birim

α β |BD| = |BE| = 3 birim
P C
8 B 10 |AF| = |AE| = x

2
2
2
m(AC∑B) = β ¡ m(PA∑B) = β (x+12) = (x+3) + 15 ¡ x = 5 birim
(aynı yayı gören teğet kiriş ve çevre açının ölçüleri eşittir) (8, 15, 17 üçgeni)
m(PA∑B) = β ve m(AB∑C) = � ¡ m(AB∑P)= α - β (dış açı)
x = 5 ¡ |AB| = 8 birim
m(AC∑B) = β ve m(BA∑C) = θ ¡ m(AP∑B) = θ + β 8 15
⋅
|BC| = 15 ¡ A(AB∆C) = = 60 birimkare bulunur.
AB∆P ~ CA∆P 2
BP AP 8 AP
= ⇒ =
AP CP AP 18 Cevap : C

2
AP = 8 · 18

AP = 144

AP = 12 birimdir.

AB BP AB 8 2
AB∆P ~ CA∆P ¡ = ⇒ = = bulunur.
AC AP AC 12 3

Cevap : C

198