Page 205 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar MATEMATİK

13. Şekildeki çembere [AC], A noktasında ve [BC], B noktasında 14. Şekildeki ABCD dikdörtgeni içinde yer alan K merkezli daire
teğettir. ile L merkezli yarım daire birbirine teğettir.
C D C

60°

B
L K

2 3
K

A A B
K merkezli çemberin yarıçap uzunluğu 6 cm olduğuna
göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 128 - 54∏ B) 216 - 54∏ C) 216 - 27∏
|AC| = 2§3 cm
D) 128 - 27∏ E) 64 - 17∏
m(AC∑B) = 60°
olduğuna göre AKB yayının uzunluğu kaç santimetredir? Çözüm:
π 2π 4π 5π D C
A) B) C) ∏ D) E)
3 3 3 3

Çözüm: 6
C
L K
6 6 6
B
6
C K
A B

O K merkezli çemberin yarıçapı 6 santimetre olduğundan ABCD
A dikdörtgeninin kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm'dir. Boyalı
alan, dikdörtgenin alanından K merkezli daire ve L merkezli
yarım dairenin alanlarının çıkarılması ile hesaplanır.
π 6 2
2
Boyalı Alan = 12 18⋅ − π 6 − 2 = 216 54− π santimetrekare
bulunur.
Çemberin merkezi O noktası olsun. [AO] ve [OB] nı çi-
zelim. Elde edilen AOC ve BOC birer 30° - 60° - 90° Cevap : B
üçgenidir. Çemberin yarıçapı |AO| = 2 cm elde edilir.
ACB yayını gören merkez açı 120° olduğundan bu yayın
uzunluğu
2⋅π⋅ 2 120⋅ ° = 4π santimetredir.
3 60° 3

Cevap : D

202 203