Page 205 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı MATEMATİK

17. Yarıçap uzunlukları 4 birim olan dört eş çember ikişer ikişer 18. Yere dik konumlanmış 9 metre uzunluğundaki bir direk B
birbirlerine teğet olacak şekilde gergin bir ip ile birbirine noktasına 6 metre uzaklıkta bulunan C noktasından kırılarak
bağlanmıştır. dairesel bir hareketle ok yönünde aşağıya düşüyor.
B

O O

C

O O

A D
Buna göre kullanılan ipin uzunluğu en az kaç birimdir?

A) 16 B) 32 + 8∏ C) 32 Buna göre direğin kırılan kısmının düşerken oluşturduğu
daire diliminin alanı kaç ∏ metrekaredir?
D) 32 + 16∏ E) 32 + 32∏
A)12 B)15 C)18 D)24 E)36

Çözüm:
8 Çözüm:
B
4 4
O O 6
4 4
8 8 120°
4 4 C
O O 60° 6
4 4 3
30°
A D
8
Soruda verilenler şekilde yerleştirilse;
İpin çembere değdiği noktalar bir çeyrek çember çevresi |AC| = 3 m
kadardır. 4 çeyrek çember 1 çember çevresine eşittir.
|BC| = |CD| = 6 m
Buna göre ipin uzunluğu;
CAD dik üçgeninde hipotenüs 6 m iken dik kenarlardan biri
4 · 8 + 2∏4 = 32 + 8∏ birim bulunur. 3 m ise 30°– 60°– 90° üçgenini sağlar.
Cevap : B m(AC∑D) = 60° ise m(BC∑D) = 120° olur.

Daire diliminin alanı;
120° 1
2
A = ⋅ π⋅ 6 = ⋅ π⋅ 36 = 12π metrekare olarak bulunur.
360° 3

Cevap : A

204 205