Page 208 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı ÇÖZÜMLÜ SORULAR

23. Aşağıdaki şekilde O merkezli daire dilimleri verilmiştir. 24. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bahçede A köşesine 24 metre
O uzunluğunda ip ile bağlanmış bir ineğin görseli verilmiştir. Bu
inek sadece dikdörtgenin iç bölgesinde otlayabilmektedir.
12 |A∫B| = 10 birim C
|C∫D| = 15 birim
A B D
|OA| = 12 birim B
10 12 m
C D 40 m
A
15 |AD| = 12 metre

|AB| = 40 metre
Verilenlere göre boyalı alan kaç birim karedir?
olduğuna göre ineğin otlayabileceği alan en çok kaç
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 150
metrekaredir?
A) 36∏ B) 96∏ C) 48∏ + 72
Çözüm:
D) 48∏ + 72§3 E) 96∏ + 36§3
|AC| = x birim ve m(AO∑B) = � olsun.
%
OA AB
OC = % Çözüm:
CB

12 = 10 ADE üçgeninde Pisagor teoreminden |DE| = 12§3 m bulunur.

12 x+ 15 D 12 3 E C
180 = 120 + 10x
x = 6 birim ise IOCI = 12 + 6 = 18 birim olur. 12 60° 24
30°
% 2 $ p 12$ $ a
AB = 360c = 10 birim ve ∏ · � = 150° olur. A F B
π⋅ 18 ⋅ α π⋅ 12 ⋅ α
2
2
Boyalı Alan = − ADE üçgeni 30° – 60° – 90° dik üçgenidir ve
360° 360°
m(DA∑E) = 60° dir.
180π⋅ α 180 150⋅ °
= − = 75 birimkare bulunur. m(DA∑E) = 60° ise m(EA∑F) = 30° olur.
360° 360°
π⋅ 24 ⋅ 30
2
Daire Diliminin Alanı = = 48π m 2
Cevap : C 360
12 12 3⋅
A(AD∆E) = = 72 3 m 2
A(ADE)
2

Bu durumda toplam alan 48∏ + 72§3 metrekare olur.

Cevap : D

208