Page 203 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı MATEMATİK

13. Şekildeki çembere [AC], A noktasında ve [BC], B noktasında 14. Şekildeki ABCD dikdörtgeni içinde yer alan K merkezli daire
teğettir. ile L merkezli yarım daire birbirine teğettir.
C D C

60°

B
L K

2 3
K

A A B
K merkezli çemberin yarıçap uzunluğu 6 cm olduğuna
göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 128 – 54∏ B) 216 – 54∏ C) 216 – 27∏
D) 128 – 27∏ E) 64 – 17∏
|AC| = 2§3 cm

m(AC∑B) = 60°
Çözüm:
olduğuna göre AKB yayının uzunluğu kaç santimetredir? D C
π 2π 4π 5π
A) B) C) ∏ D) E)
3 3 3 3
6
Çözüm: L K
C
6 6 6
B 6

A B
C K

K merkezli çemberin yarıçapı 6 santimetre olduğundan ABCD
O dikdörtgeninin kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm'dir. Boyalı
A alan, dikdörtgenin alanından K merkezli daire ve L merkezli
yarım dairenin alanlarının çıkarılması ile hesaplanır.
π 6 2
⋅
−
2
Boyalı Alan = 12 18 − π 6 − = 216 54π santimetrekare
2
bulunur.
Çemberin merkezi O noktası olsun. [AO] ve [OB] nı çi- Cevap : B
zelim. Elde edilen AOC ve BOC birer 30° – 60° – 90°
üçgenidir. Çemberin yarıçapı |AO| = 2 cm elde edilir.
ACB yayını gören merkez açı 120° olduğundan bu yayın
uzunluğu
2⋅π⋅ 2 120⋅ ° = 4π santimetredir.
3 60° 3

Cevap : D

202 203