Page 198 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. [PD çembere A noktasında teğet, |PB| = 8 birim, 4. O merkezli çember ABC dik üçgenine içten teğet ve
|BC| = 10 birimdir. |DC| = 12 birim, |BD| = 3 birimdir.
D A

F
A
E O

B 3 D 12 C
P 8 B 10 C Verilenlere göre A(AB∆C) kaç birimkaredir?

AB A) 60 B) 64 C) 60 D) 72 E) 76
Buna göre değeri kaçtır?
AC

1 1 2 3
A) B) C) D) E) 1
4 2 3 4 Çözüm:
A
x
x F

O 12
Çözüm: E
D 3
B 3 D 12 C
A
|CF| = |DC| = 12 birim
β θ
|BD| = |BE| = 3 birim
|AF| = |AE| = x
α β
P C
8 B 10 (x+12) = (x+3) + 15 ¡ x = 5 birim
2
2
2
m(AC∑B) = β ¡ m(PA∑B) = β (8, 15, 17 üçgeni)
(aynı yayı gören teğet kiriş ve çevre açının ölçüleri eşittir) x = 5 ¡ |AB| = 8 birim
m(PA∑B) = β ve m(AB∑C) = � ¡ m(AB∑P)= α – β (dış açı) 8 15⋅
|BC| = 15 ¡ A(AB∆C) = = 60 birimkare bulunur.
m(AC∑B) = β ve m(BA∑C) = θ ¡ m(AP∑B) = θ + β 2
AB∆P ~ CA∆P
BP AP 8 AP Cevap : C
= ⇒ =
AP CP AP 18

2
AP = 8 · 18
2
AP = 144

AP = 12 birimdir.

AB BP AB 8 2
AB∆P ~ CA∆P ¡ = ⇒ = = bulunur.
AC AP AC 12 3

Cevap : C

198