Page 199 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı SORULAR

1. 2.
5 B A
A B
x 6 |AB| = 2 · |CD|
T P
|TC| = 6 birim C |PB| = 6 birim
6
8
|AB| = 5 birim |PD| = 8 birim
C D
E

Verilenlere göre |TA| = x kaç birimdir? Verilenlere göre |BD| kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Çözüm:
Çözüm:
5 B
x A A 2a
T B 6
2a P
6 C
a 8
C D
a
E

Aynı yayı gören teğet kiriş ve çevre açının ölçüleri eşittir.
m(TA∑C) = m(TC∑B) olduğundan AT∆C ~ CT∆B benzerdir. |AB| = 2|CD| olduğundan |CD| = a, |AB| = 2a
AT TC x 6
= ⇒ = |AB| = |BC|, |ED| = |CD|, |PE| = |PA|( çembere dışındaki bir
+
6
x5
TB
noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları eşittir)
TC
x · (x + 5) = 36
|PE| = |PA| ¡ 2a + 6 = a + 8 ¡ a = 2
x + 5x - 36 = 0
2
|BD| = 3a = 3 · 2 = 6 birim bulunur.
(x + 9) · (x - 4) = 0
x = -9 veya x = 4 Cevap : C
Uzunluk negatif olamayacağı için x = 4 birim bulunur.
Cevap : B

197