Page 207 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar MATEMATİK

17. Yarıçap uzunlukları 4 birim olan dört eş çember ikişer ikişer 18. Yere dik konumlanmış 9 metre uzunluğundaki bir direk B
birbirlerine teğet olacak şekilde gergin bir ip ile birbirine noktasına 6 metre uzaklıkta bulunan C noktasından kırılarak
bağlanmıştır. dairesel bir hareketle ok yönünde aşağıya düşüyor.
B

O O

C

O O

A D
Buna göre kullanılan ipin uzunluğu en az kaç birimdir?

Buna göre direğin kırılan kısmının düşerken oluşturduğu
A) 16 B) 32 + 8∏ C) 32 daire diliminin alanı kaç ∏ metrekaredir?
D) 32 + 16∏ E) 32 + 32∏

A)12 B)15 C)18 D)24 E)36
Çözüm:
8
Çözüm:
B
4 4
O O 6
4 4
8 8 120°
4 4 C
O O 6
4 4 3 60°
30°

8 A D
Soruda verilenler şekilde yerleştirilse;
İpin çembere değdiği noktalar bir çeyrek çember çevresi
|AC| = 3 m
kadardır. 4 çeyrek çember 1 çember çevresine eşittir.
|BC| = |CD| = 6 m
Buna göre ipin uzunluğu;
CAD dik üçgeninde hipotenüs 6 m iken dik kenarlardan biri
4 · 8 + 2∏4 = 32 + 8∏ birim bulunur.
3 m ise 30°- 60°- 90° üçgenini sağlar.
Cevap : B
m(AC∑D) = 60° ise m(BC∑D) = 120° olur.

Daire diliminin alanı;
120° 1
2
A = ⋅ π⋅ 6 = ⋅ π⋅ 36 = 12π metrekare olarak bulunur.
360° 3

Cevap : A

204 205