Page 230 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK

Katı Cisimler
MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. Aşağıdaki şekilde içinde bir miktar sıvı bulunan dik silindir 12. Aşağıdaki şekilde kare şeklinde bir levha verilmiştir.
biçiminde bir kap ve bu kabın yana eğilmiş hâli verilmiştir.

D 4 E 6 C

D F
2
8 A E
x
A
B
|AD| = 8 birim, |AF| = 2 birim A F B

olduğuna göre |BE| = x kaç birimdir?
F
D
2 d
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 E
A
8 ABCD kare ve [EF] ⊥ [DC], |DE| = 4 birim, |EC| = 6 birim
6
E
4
F x D C
2
A olduğuna göre kare levha d doğrusu etrafında 180° dön-
Çözüm: A E B dürülünce elde edilen cismin hacmi kaç birimküp olur?
x – 2
Silindirin içerisindeki sıvının hacmi her iki durumda da eşittir.
G
Silindirin yarıçapı r olsun. Bu durumda A)80∏ B) 160∏ C) 240∏ D) 260∏ E) 520∏
2
B
Çözüm:
F Kare levha d doğrusu etrafında 180° döndürülünce yarıçap
A
B
F
2 uzunlukları 4 birim ve 6 birim, yüksekliği 10 birim olan iki tane
A E yarım silindir elde edilir. Bu silindirlerin hacimleri toplamı elde
x – 2 d
edilen cismin hacmini verir.
G
2
B
|EG| = x – 2
(x 2) r− π 2
8 rπ 2 = 2rπ+
2
2
(x 2) r− π 2
6rπ 2 =
2
12 = x 2−
14
x = x = 14 birim olur.
Cevap : C

10 6π 2 + 10 4π 2 = 180π+ 80π
2 2
= 260∏ birimküp bulunur.
Cevap : D

230