Page 231 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

9. Şekilde taban çap uzunluğu 20 cm olan dik silindir biçiminde- 10. Aşağıdaki şekil bir dik silindir.
ki çorba tenceresi ve yarıçap uzunluğu 5 cm olan yarım küre D O C
biçimindeki kase verilmiştir. |DO| = |OC|
m(OD∑B) = 60° ve

A(OD∆B) = 36§3 cm 2

A B
Tencerenin içindeki çorbanın yüksekliği 10 cm olduğuna
göre tenceredeki çorbadan kaç kase çorba çıkar? Verilenlere göre silindirin yanal alanı kaç santimetre
karedir?
A) 24 B) 18 C) 12 D) 10 E) 6
O
5 10
O A) 144§3 ∏ B) 72§3 ∏ C) 36§3 ∏
10
D) 12§3 ∏ E) 6§3 ∏
Çözüm:

Çözüm:

O 5 10 D O C
O
10

Silindirin hacmi Yarım kürenin hacmi
4 r π 3 1 4 5 3 500π
π
V = ∏r = ∏10 10 = 1000∏ V = ⋅ = =
2
2
s K
3 2 6 6
A B
V 1000π
s = = 12 bulunur.
V 500π
k
6 BCD üçgeni 30°-60°-90° dik üçgeni
|DC| = 2r cm ise |BC| = 2§3r cm olur.
Cevap : C A(AO∆B) = r 2 3r = 2
⋅

A(ODB)
2 36 3 cm
r = 6 cm bulunur.
h = 2§3 · r
h = 12§3 cm bulunur.

Taban yarıçap uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 12§3 cm olan dik
silindirin yanal alanı 2∏rh ile bulunur.

Yanal Alan = 2∏rh = 2∏ · 6 · 12§3
= 144§3∏ santimetrekare bulunur.

Cevap : A

229