Page 343 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri MATEMATİK

1 − cot θ 34. Şekilde O merkezli çember, ABCD karesine K noktasında
32.
1 + cot θ [AE ışınına ise E noktasında teğettir.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D C
A) −cot(45 + θ) C
B) tan(45 − θ)
C) cos(45 − θ) K o
D) sec(θ − 45)
E) sin(θ − 45) A B E
Çözüm:
Çemberin yarıçapı 3 cm ve |AD| = 5 cm olduğuna göre
tan 45°− 1 tan 45°⋅ tanθ − 1
�
1−cotθ = tanθ = tanθ tan( CAO) değeri kaçtır?
1+ cotθ 1 tan445°⋅ tanθ + 1 7 6 5 8 9
tan 45°+ A) B) C) D) E)
tanθ tanθ 9 11 11 13 13
tan 45°⋅ tanθ − 1 tan 45°⋅ tanθ − 1
= = Çözüm:
tan 45°⋅ tanθ + 1 tannθ + tan45 °
−1
=
tan(45 °+ ) θ

=− cot(45 °+ ) θ

Cevap: A

�
o
tan( CAO) = tan (45 − x)
33. ABC ve DEC dik üçgenler tan 45 − tan x
o
o
tan( 45 − x) =
o
1 + tan 45 ∙ tan x
[BA] ⊥ [AC]
3
1 −
[CD] ⊥ [DE] 8 5
= =
[AB] ∕∕ [DC] 1 + 1 3 11
8
|AB| = |DE| = 3 cm Cevap: C
2
|CD| = ve |AC| = 6 cm
3
�
m( BCD) = α
Verilenlere göre tanα ifadesinin değeri kaçtır?
20 21 17
A) B) C) D) 2 E) 1
21 20 18
Çözüm:

�
�
m( ACB) = x ve m( ECD) = y olsun
o
o
x + y+α = 90 ⇒ α = 90 − (x + y)
o
tan α = tan(90 − (x + y)) = cot( x + y)
tan x+tan y
tan(x + y) =
1−tan x.tan y

= = 1 ise cot( x + y) = 1 dir.

Cevap: E

341