Page 338 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

π 1 9. sin100° = m
17. 0 < x < ve 1 + cos 2x =
2 2
olduğuna göre tan50° + cot50° ifadesinin m türünden eşiti
olduğuna göre cosx ifadesinin değeri kaçtır?
aşağıdakilerden hangisidir?
1
A) − 1 B) − 1 C) 1 D) E) 1 1 1 m 2 2
2 4 4 2 A) B) C) D) E)
1−m m 3 m − 1 m
Çözüm:
Çözüm:
2
cos 2x = 2cos x − 1 olduğundan sin 50° cos 50°
tan 50° + cot 50° = +
1 + cos 2x = 1 tan 50° sin 50°
2 = sin 50° + cos 50°
2
2
1
2
1 + 2cos x − 1 = sin50° ∙ cos50°
2
1 1
2
cos x = =
4 sin50° ∙ cos50°
1 1
cosx = − veya cosx = bulunur. 2
2 2 = 2 ∙ sin50° ∙ cos50°
1
x dar açı olduğundan cosx = olur.
2 = 2
Cevap: D sin100°
2
=
m
Cevap: E

1
18. sin x ∙ cos x ∙ cos 2x =
8
olduğuna göre sin 4x ifadesinin değeri kaçtır?
1 1 1 1 1 1
A) B) C) D) E) 20. cot x =
2 3 4 5 6 2
olduğuna göre tan2x ifadesinin değeri kaçtır?
3
Çözüm: A) − 4 B) − 3 C) 1 D) E) 4
1 3 4 3 4 3
sin x ∙ cos x ∙ cos 2x = eşitliğin her iki tarafı 2 ile çarpılırsa
8
1
2sin x ∙ cos x ∙ cos 2x = Çözüm:
4
1
cot x = ise tan x = 2 olur.
1 2
sin 2x ∙ cos 2x = eşitliği elde edilir. Bu eşitliğin her iki tarafı
4 2 tan x
2 ile çarpılırsa tan 2x = 1 − tan x eşitliğinde tanx yerine 2 yazılırsa
2
1 4
2sin 2x ∙ cos 2x = tan 2x =
2 1 − 4
1 4
sin 4x = bulunur. tan 2x = − bulunur.
2 3
Cevap: A Cevap: A
336