Page 337 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri MATEMATİK

14. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni verilmiştir. 15. tan 25° = x

olduğuna göre cot 20° ifadesinin x türünden eşiti aşağı-
dakilerden hangisidir?
1 − x 1 + x x − 1
A) B) C)
1 + x 1 − x x
x x
D) E)
x − 1 x + 1

E∈[AB] Çözüm:
|AE| = 4 cm cot 20° = tan 70° olduğundan tan 70° ifadesinin değeri
|BE| = 2 cm tan 70° = tan(45 + 25)

|BC| = 3 cm tan 45° + tan 25°
=
�
m( DEC) = α 1 − tan 45° tan 25°
= 1 + x bulunur.
Verilenlere göre tanα ifadesinin değeri kaçtır? 1 − x
Cevap: B
A) 2 B) 3 C) 6 D) 9 E) 18

Çözüm:

m( ADE) = a ve m m( ECB) = b olsun. Bu durumda
�
�
α = a + b
tan α = tan(a + b) olur.
tanα = tana + tanb
1 − tana ∙ tanb
4 2
tanα = ve tanb = olduğundan
3 3

tanα = 18 bulunur.
Cevap: E sin 34°
16.
sin 17° ∙ cos 17°
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Çözüm:
sin 2x = 2 sinx . cosx olduğundan sin 34° = 2 sin 17° . cos17°
olur.

Cevap: D

335