Page 332 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

1 7. Şekil kenar uzunluğu 2 cm olan 9 eş kareden oluşmaktadır.
6. Şekilde birim çember üzerinde verilen K noktasının apsisi
§5
3
ve L noktasının apsisi 'dir.
æ10

Buna göre tanα değeri kaçtır?
1 §3
A) B) C) §2 D) §3 E) 1
3 3
Buna göre tanθ ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
2
2
Birim çember denklemi x + y = 1 dir. Denklemi kullanarak K A) 21 B) 11 C) 23 D) 12 E) 5
ve L noktalarının koordinatlarını bulalım. 10 5 10 5 2

1 4 2 1 2
2
2
+ y = 1 ⟹ y = ⟹ y = ⟹ K , bulunur.
§5 5 §5 §5 §5 Çözüm:
3 2 1 1
2
2
+ y = 1 ⟹ y = ⟹ y = ⟹ Şekildeki gibi α ve β açılarını oluşturalım.
æ10 10 æ10

1
3
L ,
æ10 æ10
bulunur.
m(LéOA) = β ve m(KéOA) = θ olsun.
θ = α + β
α = θ − β olur.
tanθ − tanβ
tanα = tan (θ − β) =
1 + tanθ. tanβ

o
Cevap: E A noktası karenin köşesi olduğu için α + β + θ = 90 dir.
o
θ = 90 − (α + β)
o
tanθ = tan (90 − (α + β)) = cot(α + β)

BAL üçgeninden cotα = 6 ve KAC üçgeninden cotβ = 4 olup,
6 ∙ 4 − 1
tanθ = cot(α + β) =
6 + 4
23
tanθ =
10
bulunur.
Cevap: C

332