Page 330 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Gerçek Sayı Dizileri 3. TEST

8. Aşağıda kenar uzunluğu 4 birim olan bir kare, 1. adımda 4 10. Aşağıdaki şekilde yarıçapı §2 cm olan O merkezli yarım çem-
eş parçaya bölünüp iki tanesi boyanıyor. 2. adımda kalan iki berin T noktasından çizilen teğeti çap doğrusuyla B noktasın-
kare tekrar 4 eş kareye bölünüp ikisi boyanıyor. Bu şekilde da 45° lik açı yapıyor.
10. adıma kadar devam ediliyor.
T

. …
. . . O B

Buna göre çizilen sonsuz sayıdaki çemberin çevreleri
toplamı kaç santimetredir?
Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimka-
redir? A) (4 + §2) B) (2 + 2 §2) C) (1 + 2 §2)
D) (1 + §2) E) (2 + §2)
10
10
2 − 4 2 − 3 2 − 2
10
A) B) C)
2 6 2 6 2 6
10
2 − 1 2 10
D) E)
2 6 2 6

11. Pozitif terimli bir geometrik dizinin ilk 4 terimi toplamının ilk
sekiz terimi toplamına oranı
x 2
2 olarak veriliyor.
1x+
Buna göre dizinin ortak çarpanı aşağıdakilerden hangisi-
dir?
1 2 1 2
A) B) C) §x D) E)
§x x x §x
9. Bir haftalık soru çözme kampına katılan iki kardeşin çözdük-
leri sorularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

- Büyük kardeş ilk gün 40 soru çözüyor ve her gün bir ön-
ceki günden 10 soru fazla çözüyor.

- Küçük kardeş ilk gün 5 soru çözüyor ve her gün bir önceki
çözdüğü soru sayısının 2 katı soru çözüyor.

Buna göre
I. 5. gün iki kardeş eşit sayıda soru çözer.
II. Kamp sonunda küçük kardeş 145 soru fazla çözer.
III. İki kardeş kamp sonunda toplam 1125 soru çözer.
verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
12. n > 2 olmak üzere genel terimi a olan bir dizi a + a n−2 = a n−1
n
n
B) Yalnız II indirgeme bağıntısını sağlamaktadır.
C) I ve II
a = −2 ve a = 7 olduğuna göre dizinin ilk 1881 teriminin
1 2
D) II ve III
toplamı kaçtır?
E) I, II ve III
A) 108 B) 96 C) 72 D) 48 E) 14

328