Page 333 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ
SORULAR
Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri

o
o
o
o
1. sin 19 ∙ cos 26 + cos 19 ∙ sin 26 o 4. cot 75 değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 1 − §3 C) 1 + §3
1 1 §2 §3 D) 2 − §3 E) 2 + §3
A) B) C) D) E) 1
3 2 2 2
Çözüm:
o
cot 75 = cot( 45 + 30 ) = −1 + cot 45 . cot 30 o
o
o
o
o
Çözüm: 45 + 30 o
o
o
o
sin 19 ∙ cos 26 + cos 19 ∙ sin 26 o cot75 = −1 + 1. §3
o
1 + §3
ifadesi sinüsün toplam formülüdür. o
cot75 = 2 − §3 bulunur.
o
o
o
o
o
o
sin 19 ∙ cos 26 + cos 19 ∙ sin 26 = sin(19 + 26 )
Cevap: D
= sin 45 o
§2
= 5. Şekilde ABCD bir dikdörtgendir.
2
Cevap: C
o
o
o
2. cos 75 ∙ cos 15 + sin 75 ∙ sin 15 o
�
|AE| = 1 cm, |EB| = 4 cm, |BC| = 3 cm ve m( DEC) = α oldu-
işleminin sonucu kaçtır?
ğuna göre cosα değeri kaçtır?
1 §2 §3
A) 0 B) C) D) E) 1 1 3 æ10 æ11 1
2 2 2 A) B) C) D) E)
5 10 10 10 2
Çözüm:
Çözüm:
o
o
o
cos 75 ∙ cos 15 + sin 75 ∙ sin 15 o
Verilen şekilde E noktasından [DC] na dikme çekelim ve bu
ifadesi kosinüsün fark formülüdür. noktaya da H diyelim. Böylece α açısını iki dar açının toplamı
şeklinde yazmış oluruz. α = β + θ
o
o
o
cos 75 ∙ cos 15 + sin 75 ∙ sin 15 = cos(75 − 15)
o
o
1 4
= cos 60 o
1
= olarak bulunur.
2
Cevap: B
|DH| = 1 cm ve |HC| = 4 cm’dir.
2
2
2
o
tan 33 + tan 27 o DAE dik üçgeninde |DE| = 3 + 1
3.
o
1 − tan 33 ∙ tan 27 o
|DE| = æ10 cm
işleminin sonucu kaçtır?
1 EBC dik üçgeninde |EC| = 5 cm'dir.
A) 0 B) C) 1 D) §3 E) 2
2
cosα = cos (β + θ )
Çözüm:
cosα = cos (β + θ) = cosβ. cosθ − sinβ. sinθ
tan 33 + tan 27 o 3 3 1 4
o
ifadesi tanjantın toplam formülüdür. cosα = · − ∙

1 − tan 33 ∙ tan 27 o æ10 5 æ10 5
o
O hâlde, cosα = 9 − 4
5æ10 5æ10
o
o
o
= tan(33 + 27 ) = tan (60 ) = §3 bulunur. cosα = 5 ⟹ cosα = æ10 olarak bulunur.
5æ10 10
Cevap: D Cevap: C
331