Page 69 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Doğrunun Analitik İncelemesi SORULAR

1. A(2a – 4, a – 7) noktası dik koordinat düzleminin IV. 4. Dik koordinat düzleminde A(a, 5), B(7, b) ve C(1, 3) noktaları
bölgesinde olduğuna göre a'nın alabileceği tam sayı doğrusaldır.
değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
|AC| = |BC| olduğuna göre a + b değeri kaçtır?
A)12 B) 14 C)16 D)18 E)20 A) – 5 B) – 4 C) – 2 D) 0 E) 1

Çözüm:
Çözüm:
A(2a – 4, a – 7) noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde oldu-
ğundan 2a – 4 > 0 ve a – 7 < 0 ise 2 < a < 7 bulunur. |AC| = |BC| olduğundan C, A ve B nin orta noktasıdır.
a tam sayısı 3, 4, 5 ve 6 tamsayı değerlerini alabilir. Buradan:
+
a7
5
3 + 4 + 5 + 6 = 18 bulunur. 1= ⇒− a = –5
2
+
Cevap : D 3 = b5 ⇒ 1 b = 1
2
a + b = – 4 elde edilir.
Cevap : B

2. Dik koordinat düzleminde A(3, –1) ve B(8, 11) noktaları
arasındaki uzaklık kaç birimdir?
5. Dik koordinat düzleminde A(–3, 2a) ve B(a, –1) noktalarından
A)9 B) 10 C)11 D)12 E)13 geçen doğrunun eğim açısının ölçüsü 135° olduğuna göre a
değeri kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
Çözüm:

A(3,-1) ve B(8,11) olduğundan
| AB |= (8 3)− 2 + (11 ( 1))−− 2 Çözüm:
2a −−
( ) 1
= 169 = 13 birim bulunur. m = tan135° = – 1 ve m = − −
3a
( ) 1
2a −−
Cevap : E −=
1
− 3a−

a = 2 bulunur.
Cevap : E

3. Dik koordinat düzleminde A(k, 1 + k) ve B(§2k, 3) noktalarının 6. Dik koordinat düzleminde A(–1, 2), B(–3, 5) ve C(7, 2)
orijine olan uzaklıkları birbirine eşittir.
noktalarının oluşturduğu ABC üçgeninin ağırlık merkezinin
koordinatları çarpımı kaçtır?
Buna göre k değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)5
A)4 B) 5 C)6 D)7 E)8

Çözüm:
Çözüm:
A(–1, 2), B(–3, 5) ve C(7, 2) olduğundan G(x , y) ağırlık
A(k, 1 + k) ve B(§2k, 3) noktalarının orijine olan uzaklıkları merkezi ise
birbirine eşit olduğundan;
( ) 3 +
1
−+ − 7
|OA| = |OB| x = ) ⇒ x = 1
3
(k) + 2 (1 k)+ 2 = ( 2k) + 2 (3) 2
++
y = 25 2 ⇒ y = 3
k + k + 2k + 1 = 2 k +9 3
2
2
2
k =4 bulunur. x · y = 1 · 3 = 3 elde edilir.
Cevap : A Cevap : C
67