Page 190 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. Aşağıdaki ABC üçgeninde [BD] // [FE] ve [FD] // [BC] dir. 18. A ABC üçgen
C
x A, E, D ve C doğrusal
E
[EB] ⊥ [BD]
D x
5 4 |EB| = |DB|
E
3 6 m(BA∑C) = m(DB∑C)
A F B B
D |ED| = 4 birim
3
A, E, D ve C doğrusal |DC| = 3 birim
C
A, F ve B doğrusal
Verilenlere göre |AE| = x kaç birimdir?
|AE| = 3 birim, |ED| = 5 birim ve |DF| = 6 birim olarak veriliyor.
7 8 9
A) B) C) 4 D) E) 5
Verilenlere göre |BC| = x kaç birimdir? 2 3 2

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

Çözüm : Çözüm :
C
A
x
E
D
5 x
E 45
3 6
a 4
A 3n F 5n B

ABD üçgeninde Temel Orantı teoreminden
B a 45
|AE| |AF| 3 D
= = olur.
|ED| |FB| 5 3
Buradan |AF| = 3n ve |FB| = 5n olsun.
C
ABC üçgeninde Açı-Açı benzerlik teoreminden

|AF| |FD|
= EBD ikizkenar dik üçgenidir. |EB| = |DB| = a birim olsun.
|AB| |BC|
EBD üçgeninde Pisagor teoreminden
3n 6
=
2
2
2
8n x a + a = 4
a = 2§2 birim bulunur.
x = 16 birim bulunur.
AÿBE~BÿCD olduğundan
Cevap: A 2§2 x
=
3 2§2

3x = 8
8
x = birim bulunur.
3
Cevap: B

188