Page 190 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

21. Şekildeki ABC üçgeni biçimindeki kartonun ön yüzü sarı, arka 22. Şekilde sarı, mavi, gri renkli üç eş dikdörtgen verilmiştir.
yüzü mavi renktedir. C
D
A 3 3
|BD| = 8 birim 3
5 A
E 13 B 13 13
|BE| = 12 birim
17
12 Bu dikdörtgenler kullanılarak aşağıdaki gibi bir şekil oluşturu-
|AE| = 5 birim luyor.
C
B
D
8
|AC| = 17 birim
Şekil 1 D C
Bu karton B noktasından ok yönünde [DE] boyunca katlandı- E
ğında B noktası Şekil 2'deki gibi [DC] üzerindeki B' noktasına K
denk geliyor. A B
A
5
E
17 |EB| = 2|EC| olduğuna göre |BK| kaç birimdir?
12 24 26 28
A) 4 B) C) 5 D) E)
5 5 3
B 8 D x C
Şekil 2
Çözüm :
Buna göre |B'C| = x kaç birimdir?
D C
24 21 20 1
A) B) C) 6 D) E) 7 E
5 4 3
2 K 13
A B
3

Çözüm : L T
A 12

5
E |EB| = 2|EC| olduğundan |BC| = 3 birim,
17
12 12 |EB| = 2 birim ve |EL| = 5 birim olur.

Pisagor teoreminden
B C
8 D 8 B x
2
2
|LT| = 13 � 5
2
16
|LT| = 12 birim bulunur.
Karton B noktasından [DE] boyunca katlandığında CLT üçgeninde
|BE| = |EB'| olacağından EBB' ikizkenar üçgen olur.
Temel orantı teoreminden;
Buradan 2 |BK|
=
|BD| = |DB'| = 8 birim elde edilir. 5 12

24
[EB'] // [AC] olacağından, EB∆B' ~ AB∆C olur. |BK| = birim bulunur.
5
12 16
=
17 16 + x
Cevap: B
20
x = birim bulunur.
3

Cevap: D

190