Page 188 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. Aşağıdaki ABC üçgeninde [BD] // [FE] ve [FD] // [BC] dir. 18. A ABC üçgen
C
x A, E, D ve C noktaları doğrusal
E
[EB] ⊥ [BD]
D x
5 4 |EB| = |DB|
E
3 6 m(BA∑C) = m(DB∑C)
A F B B
D |ED| = 4 birim
3
A, E, D ve C noktaları doğrusal |DC| = 3 birim
C
|AE| = 3 birim, |ED| = 5 birim ve |DF| = 6 birim olarak veriliyor.
Verilenlere göre |AE| = x kaç birimdir?
Verilenlere göre |BC| = x kaç birimdir?
7 8 9
A) B) C) 4 D) E) 5
A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 2 3 2

Çözüm :
C
Çözüm :

A
x
D
5 x E
E
3 6
45
A 3n F 5n B
a 4
ABD üçgeninde Temel Orantı teoreminden
|AE| |AF| 3
= =
|ED| |FB| 5 B a 45 D
|AF| = 3n ve |FB| = 5n olsun.
3
ABC üçgeninde Açı-Açı benzerlik teoreminden
C
|AF| |FD|
=
|AB| |BC|
EBD ikizkenar dik üçgenidir. |EB| = |DB| = a birim olsun.
3n 6
=
8n x EBD üçgeninde Pisagor teoreminden
x = 16 birim bulunur. a + a = 4
2
2
2
a = 2§2 birim bulunur.
Cevap: A
AÿBE~BÿCD olduğundan
2§2 x
=
3 2§2

3x = 8
8
x = birim bulunur.
3
Cevap: B

188