Page 192 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

25. Aşağıda verilen yol güzergahında, araçların gittiği yollar be- 26. C [AB] ⊥ [BC]
yaz çizgiler ile gösterilmiştir.
A 7 [BD] ⊥ [DC]

[AE] ⊥ [EB]
E D
C
|AB| = |BC|
E
D 7 |AE| = 12 cm
12
|CD| = 7 cm
D
C A B
B
E
Verilenlere göre |AD| kaçtır?
[AD] ve [DE] yollarının kesişimindeki dar açının ölçüsü, [AC]
12
ve [BC] yollarının kesişimlerindeki dar açının ölçüsüne eşittir. A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18
C
A B
D Î [AB] ve E Î [AC],
7 β
|AD| = 250 m, |AE| = 200 m, |DE| = |EC| = 300 m Çözüm :
D
olduğuna göre |BD| + |BC| değeri kaçtır? C
5
E
A) 250 B) 400 C) 600 D) 750 E) 900 7 β
12 7 α
α β D
Çözüm : A B 5
E
A
200 m 12 7 α

250 m E A α β B

300 m
D 300 m m(BA∑E) = m(CB∑∑D) Açı-Kenar-Açı benzerlik teoreminden
x m(C) = m(AB∑E) AB∆E ≅ BC∆D

|AB| = |BC|
C
B y
|AE| = |BD| = 12 cm
|BE| = |CD| = 7 cm
|BD| = x, |BC| = y olsun.
AED dik üçgeni özel dik üçgen olduğundan (5-12-13)
m(AD∑E) = m(AC∑B) Açı-Açı benzerlik teoreminden
|AD| = 13 cm bulunur.
m(AE∑D) = m(AB∑C) AD∆E ~ AC∆B olur.
Cevap: B
A∑ ortak açı
|AD| |AE| |DE|
= =
|AC| |AB| |CB|
250 200 300
= =
500 x+250 y
denklemi çözülürse; x = 150 m ve y = 600 m bulunur.

x + y = 150 + 600 = 750 metredir.
Cevap: D

192