Page 191 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK
P. 191
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik MATEMATİK
19. Şekil 1'de ön yüzü sarı renkte, arka yüzü mavi renkte olan 20. Aşağıda düz bir zeminde, zemine dik olarak K noktasında
KLM üçgeni biçimindeki karton gösterilmiştir. |KL| = x metre uzunluğunda bir duvar verilmiştir. Duvarın iki
K yanındaki A ve B noktalarında duran Aslı ve Beyza birbirlerini
[NP] // [LM] görememektedirler. (Şekil 1)
L
3|PM| = 2|KP|
|NP| = 15 birim
N P
A Aslı K Beyza B
L M Şekil 1
Şekil 1 C
L
Aslı hızı saniyede 6 metre olan sarı renkli bir balonu A nok-
KLM üçgeni biçimindeki karton [NP] boyunca Şekil 2'deki D
tasından, Beyza ise hızı saniyede 12 metre olan mavi renkli
L
gibi katlandığında, K noktası K' noktasına gelmektedir.
bir balonu B noktasından zemie dik, sabit hızla ve doğrusal
Beyza
K
A Aslı
B
N P olarak hareket edecek şekilde, zeminden 1,6 m yükseklikten
1,6 m
1,6 m
Şekil 1
aynı anda serbest bırakmışlardır. (Şekil 2)
x A Aslı K Beyza B C
L M
A B Şekil 2
D
K'
L L C
K
Şekil 2
D
1,6 m 1,6 m
Buna göre |AB| = x kaç birimdir? 24 A Aslı L K K Beyza B B 48
Beyza
A Aslı
T P R
Şekil 2
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 Şekil 1
C
Balonlar bırakıldıktan 4 saniye sonra Aslı mavi renkli blo-
B C
A Aslı
K
Beyza
D
nu ilk kez C noktasında, Beyza sarı renkli balonu ilk kez C
D L
Çözüm : noktasında gördüğüne göre |KL| = x kaç metredir?
48
L
K 24
P
A) 12,6 B) 14,6 C) 15,6 D) 17,6 E) 19,6
T
R
1,6 m
1,6 m
3n A Aslı K Beyza B
3m Çözüm : Aslı ve Beyza balonları görünceye kadar mavi balon
B
K
Beyza
A Aslı
Şekil 2
12 . 4 = 48 metre, sarı balon 6 . 4 = 24 metre yol alır.
N T P C
15 2n
2m D
L x R M 24 L 48
A B T P R
m
A Aslı K Beyza B
K
Verilen şekilde
3|PM| = 2|KP| olduğundan
DL∆T ~ RL∆C dir.
|PM| = 3n ve |KP| = 2n dir. |DT| |LT|
=
|RC| |LC|
Temel Orantı Teoreminden
24 |LT|
=
|KT| = |TK'| = 3m 48 |LC|
1 |LT|
|TR| = 2m ve |RK'| = m olur. =
2 |LC|
[AB] // [NP] olduğundan
Buradan da
K'A∆B~K'N∆P
|LT| = n ve |LC| = 2n olur
Buradan Temel benzerlik teoreminden;
n = |LP|
m x 3n 48
=
3m 15
|LP| = 16 metre olur.
x = 5 birim bulunur. |LK| = 16 + 1,6 = 17,6 metre bulunur.
Cevap: D
Cevap: B
189