Page 236 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

MATEMATİK Dik Üçgen ve Trigonometri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. 4.
A A

E
20 15
y

B x D z C
B 4 C 6 D
ABC üçgeninde D Î [BC], [AB] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [BC], |AB| = 20
cm, |AC| = 15 cm, |BD| = x cm, |AD| = y cm ve |DC| = z cm
olarak veriliyor. ABC ve DEC birer dik üçgen, A, B ve E doğrusal,
[AB] ⊥ [BC], [AC] ⊥ [EC], [CD] ⊥ [DE], |CD| = 6 cm,
2
2
Buna göre æx �µ yµ �µ z # değeri kaçtır?
2
|BC| = 4 cm, 2 ∙ |EC| = |AC| dir.
A) 3§3 B) 2§7 C) æ29 D) æ30 E) æ31
Buna göre tan(BA∑C) kaçtır?
1 1 1 1 2
A) B) C) D) E)
Çözüm : 2 3 4 5 7

ABC üçgeni 3k-4k-5k özel dik üçgeni olduğundan kenar
uzunlukları 15 cm - 20 cm - 25 cm dir.
x + z = 25 olur. Çözüm :
20 ∙ 15 (x + z) ∙ y
A(AB∆C) = = eşitliği yazılırsa A
2 2

25 ∙ y
150 = E
2 .

y = 12 cm olur.
2k k
y = 12 cm ise z = 9 cm ve x = 16 cm olur.
2
2
æx �µ yµ �µ z # = æ16 µ�µ1µ2 µ �µ9 # 2 .
2
2
2
B C D
= æ25µ6µ�µ1µ4µ4µ�µ81# 4 6
= æ31 cm bulunur. ABC ve CDE üçgenleri benzer üçgenlerdir.
Cevap: E |AB| = |AC| = |BC| eşitliğinden
|CD| |CE| |DE|

|AB| 2k 4
= =
6 k |DE|

|AB| = 12 cm ve |DE| = 2 cm bulunur.
4 4 1
tan(BA∑C) = = = olur.
|AB| 12 3

Cevap: B

234