Page 233 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Dik Üçgen ve Trigonometri SORULAR

1. 2. ABC ve DEC üçgen A, D, F noktaları ve B, E, F, C noktaları
A
doğrusaldır.
A

6
D

B 3 H C B E F C

ABC üçgen, [AB]⊥[AC], [AH]⊥[BC], |AB| = 6 cm, |BH| = 3 cm
[AB] ⊥ [AC], [DE] ⊥ [DC], [AF] ⊥ [BC] ve 4|BE| = 3|EC|
olarak veriliyor.
veriliyor.
Buna göre |AC| kaç santimetredir? |AC|
Buna göre değeri kaçtır?
|DC|
A) 3§3 B) 4§3 C) 5§3 D) 6§3 E) 7§3
A) §3 B) §5 C) §6 D) §7 E) §2
2 2 2 2

Çözüm :
ABH dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulanırsa Çözüm :
2
|BH| + |AH| = |AB| 2
2
3 + |AH| = 6 4|BE| = 3|EC|
2
2
2
|AH| = 27
2
|BE| = 3k, |EC| = 4k ve |BC| = 7k olur.
|AH| = 3§3 cm bulunur.
|DC| = |EC| ∙ |FC| (Öklid Teoremi)
2
|AH| = 3 . |HC| (Öklid Teoremi)
2
27 = 3 . |HC| |DC| = 4k ∙ |FC|
2
|HC| = 9 cm
|AC| = |BC| ∙ |FC| (Öklid Teoremi)
2
AHC üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında
2
2
|HC| + |AH| = |AC| |AC| = 7k ∙ |FC|
2
2
81 + 27 = |AC| |AC| 2 7k ∙ |FC| 7
2
= =
|AC| = 6§3 cm olarak bulunur. |DC| 4k ∙ |FC| 4
2
Cevap: D |AC| 2 7
=
2
|DC| 4

|AC| §7
= olur.
|DC| 2
Cevap: D

233
233