Page 459 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri MATEMATİK

7. Aşağıda verilen ABCDE bir beşgendir. 8. ABCDEFGH düzgün sekizgeninde [FC] ∩ [HE] = {K} dır.
F E

D
x
y G K D

C
E H C

x A B

K A B L Buna göre m(CK∑E) = x kaç derecedir?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 120
K, A, B ve L noktaları doğrusal, m(EA∑K) = 70 ,
o
o
m(DE∑A) = 105 , m(BC∑D) = 120 ve 2x + y = 160° veriliyor.
o
Buna göre m(LB∑C) = x kaç derecedir?
Çözüm:
A) 35 B) 45 C) 55 D) 75 E) 85 F E

Çözüm: G K x D
Beşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı

o
o
(5 − 2) ∙ 180 = 540 olur.
m(AB∑C) = 180 − x H C
o

o
m(EA∑B) = 180 − 70 = 110 o
o
A B
110 + 105 + 120 + y + 180 − x = 540 o
o
o
o
o
360 ο
ο
y – x = 25° bulunur. Düzgün bir sekizgenin bir dış açısının ölçüsü = 45 dir.
8
y – x = 25° İç açısının ölçüsü 180° − 45° = 135° olur.
2x + y = 160°
[ED] // [FC] ve [GF] // [HE] olduğundan
denklem sistemi çözüldüğünde
m(CF∑E) = m(HE∑F) = 45 bulunur.
o
–y + x = –25°
Buradan da m(CK∑E) = x = 90 dir.
o
+
2x + y = 160°
3x = 135°
Cevap: D
x = 45° bulunur.
Cevap: B

458 459