Page 464 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

20. Aslı uzunlukları birbirinden farklı iki çıtayı şekildeki gibi dik bir 21. Bir ABCD dörtgeninde [AE] , [BE], [CF] ve [DF] iç açıortaydır.
biçimde üst üste sabitliyor.
D C
Kuzey

E

F
.
Batı Doğu . .
A B
Güney
C
m(AE∑B) = 120 olduğuna göre m(DF∑C) = α kaç derecedir?
Aslı bu çıtaların batı ile güney ucunu 10 cm kurdele kullana-
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90
rak , kuzey ile doğu ucunu 70 cm kurdele kullanarak birleştiri-
yor. Daha sonra diğer uçlarını birleştirmek için ölçüm yapıyor
ancak cetvelinin sayıları silindiğinden ölçtüğü mesafelerin
Çözüm:
ancak aynı uzunlukta olduğunu tespit edebiliyor.
[AE], [BE], [CF] ve [DF] iç açıortay olduğundan
Buna göre Aslı’nın çıtaların tüm uçlarını kurdele ile bir-

leştirmesi için kaç santimetre kurdele kullanması gere- m(BC∑D) + m(AD∑C) = 120 ο ⇒ m(BC∑D) + m(AD∑C) = 240°
kir? 2

m(BA∑D) + m(AB∑C)
A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E) 190 = α ⇒ m(BA∑D) + m(AB∑C) = 2α
2
ABCD bir dörtgen olduğundan iç açıları toplamı 360 dir.
o
Çözüm:
A m(BA∑D) + m(AB∑C) + m(BC∑D) + m(AD∑C) = 360 o

2α + 240 = 360 o
o
70 α = 60 bulunur.
o
x

Cevap: B
.
B D
E
10 x

C
Köşeleri dik kesişen dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukla-
rının kareleri toplamı eşittir.
Buna göre |AB| = |DC| = x olsun.

x 2 + x = 10 + 70 2
2
2
2x = 100 + 4900
2
x = 2500
2
x = 50 cm bulunur.
Çevre(ABCD) = 10 + 70 + 50 + 50

= 180 cm kurdele kullanması gerekir.
Cevap: D

464