Page 466 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

24. ABCD dörtgeninde [AK] ve [BK] açıortaydır. E, D ve C nokta- 25. ABCD dörtgen, [AK] ve [CK] açıortay, A,B ve E noktaları
ları doğrusaldır. doğrusaldır.

C C
D D
E .
K
α K

A B .

m(AD∑E) = 2θ − 50 ve m(EC∑B) = 2θ olduğuna göre A B E
o
m(AK∑B) = α kaç derecedir?
m(AD∑C) =170°– α, m(CB∑E) = 180°– α ve m(AK∑C) = 2α + 35°
A) 50 B) 75 C) 90 D) 115 E)130 veriliyor.

m(AB∑C) < m(AD∑C) olduğuna göre α kaç derecedir?

Çözüm:
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

o
m(AD∑E) = 2θ – 50 ⇒ m(AD∑C) = 180° – (2θ – 50°)

= 230° – 2θ olur. Çözüm:
C
m(BC∑D) + m(AD∑C) 2θ + 230° – 2θ D
α = =
2 2
α = 115° bulunur.

Cevap: D K

F
α
A B E

m(CB∑E) = 180° − α ⇒ m(CB∑A) = 180° − (180° − α) = α
m(AK∑F) + m(AK∑C) = 180° ⇒ m(AK∑F) = 145° − 2α

2
m(AB∑C) < m(AD∑C) ⇒ 145° −2α =
ο
170 −α −α
145 − 2α=
ο
2
170 −α
ο
ο
145 − 2α= 2
2
290° − 4α = 170° − 2α
290° − 170° = 4α − 2α
2α = 120°
α = 60° bulunur.
Cevap: C

466