Page 54 - Liseye Hoş Geldin - Matematik

MATEMATİK

CEVAP ANAHTARI CEVAP ANAHTARI

MEYVE SALATASI
1. Gülçin Hanım'ın mutfağında bulunan 7 meyve ile 7 elemanlı bir küme oluşturulursa bu meyveler ile hazırlanabilecek
tüm meyve tabakları bu kümenin bir alt kümesi olur. Kardeşinin isteklerine göre meyve tabağında çilek olmalı, portakal
olmamalıdır. Bu durumda tabağa konabilecek 5 meyve kalır. Kalan 5 meyveden oluşan kümenin 2 = 32 tane alt kümesi
5
vardır. Bu alt kümelerde çilek bulunur, portakal bulunmaz. Bu 32 alt kümeden kayısı ve elmanın bulunmadığı alt küme-
leri çıkarırsak kayısı veya elmanın bulunduğu alt küme sayısını elde ederiz. Kalan 5 meyve arasından kayısı ve elmayı
çıkarınca geriye 3 meyve kalır. Çileğin bulunup portakalın bulunmadığı 32 alt kümenin 2 = 8 tanesinde kayısı ve elma
3
bulunmadığına göre 32 – 8 = 24 tanesinde kayısı veya elma bulunur.
Bu durumda Gülçin Hanım, kardeşinin istediği şekilde 24 farklı meyve tabağı hazırlayabilir.

2. M = {{çilek, kayısı}, {çilek, kayısı, armut}, {çilek, kayısı, muz}, {çilek, kayısı, şeftali}, {çilek, kayısı, armut, muz}, {çilek,
kayısı, armut, şeftali}, {çilek, kayısı, muz, şeftali}, {çilek, kayısı, armut, muz, şeftali}, {çilek, elma}, {çilek, elma, armut},
{çilek, elma, muz}, {çilek, elma, şeftali}, {çilek, elma, armut, muz}, {çilek, elma, armut, şeftali}, {çilek, elma, muz, şefta-
li}, {çilek, elma, armut, muz, şeftali}, {çilek, kayısı, elma}, {çilek, kayısı, elma, armut}, {çilek, kayısı, elma, muz}, {çilek,
kayısı, elma, şeftali}, {çilek, kayısı, elma, armut, muz}, {çilek, kayısı, elma, armut, şeftali}, {çilek, kayısı, elma, muz,
şeftali}, {çilek, kayısı, elma, armut, muz, şeftali}}
3.

I. A kümesi {çilek, kayısı} ve {çilek, elma} olabileceği için s (A ) > 2 ifadesi kesinlikle doğru değildir.
II. s (A ) = 3 ise kümede elma veya kayısı olması gerektiği için elma ∈ A olmak zorunda değildir.
Örneğin A = {çilek, kayısı, armut} kümesi için kümenin elman sayısı 3 olmasına rağmen elma, kümenin elemanı değildir.
III. s (A) ≤ 6 ifadesi kesinlikle doğrudur. Hazırlanabilecek tabaklar içinde meyve sayısı 6 dan çok olan meyve tabağı yoktur.

IV. s(A ') = 1 ifadesi kesinlikle doğru değildir.
Örneğin A = {çilek, elma} kümesi için A' = {armut, muz, kayısı, portakal, şeftali} olup s (A') = 5’tir.
BİLGİLER DOĞRU / YANLIŞ
Y
Çilek ∈ M
{Çilek, Elma, Muz} ∈ M D
{Çilek, Kayısı , Şeftali} ⊂ M Y
{{Çilek, Kayısı , Şeftali}} ⊂ M D
{{Çilek, Elma , Kayısı, Armut, Muz, Şeftali }} ⊂ M D

KUTUDAKİ SAYI

1.
a. y = 48 için x = 47 olur. Çember içine yazılan en büyük sayı 54 'tür.

b. y = 36 ve x = 5 için A = 180 olur.

2. İlk çember 13'ten başladığı için x = 12'dir.

8 çember çizildiği için 49 ≤ y < 64 olabilir. y nin x = 12 ile aralarında asal ve en büyük tam sayı değeri 61'dir.
Bu durumda B değeri x ∙ y = 12 ∙ 61 = 732 olur.

3. y =167 olur. Dolayısıyla C = 167 ∙ 2 = 334 bulunur.

54 LİSEYE HOŞ GELDİN