Page 52 - Liseye Hoş Geldin - Matematik

MATEMATİK

CEVAP ANAHTARI CEVAP ANAHTARI

3. Aralıkları İlişkilendiriyorum.
a) K aralığında bulunan kartlar: A,B,C,D,E,F
b) L aralığında bulunan kartlar: A,C,G
æ 9 ö
ç
c) K ∩ L = 1, ÷ ÷ ÷ ÷
ç
ç
2ø
è
ç) K ∪ L = é ë 3, 7ù- û
d) K ∩ L = {x∈ℝ∣ 1 < x < 9 }
2
K ∪ L = {x∈ℝ∣ –3 ≤ x ≤ 7}
9
e) ∉ K
2
Çünkü K aralığının sağ ucu açıktır.
7 ∈ L
Çünkü L aralığının sağ ucu kapalıdır.

4. Varsayımları Sınayıp Önerme Oluşturuyorum.
I. iddia
• Karar: Yanlıştır.
2
Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler çarpılmaz, toplanır. Örneğin 22⋅ 3 = 48⋅= 32= 2 5
6
Üsler çarpılsaydı 2 = 64 bulunurdu. Bu nedenle iddia doğru değildir.
m
n
• Doğru ilişki: a ⋅ a = a mn+
II. iddia
• Karar: Yanlıştır.
a = 1 ve b =1 seçelim:
ab+= 11
+= 2
a + b = 1 + 1 2
=
2 ¹ olduğundan eşitlik her zaman doğru değildir.
2
III. iddia
• Karar: Yanlıştır.
2 ve – 2 irrasyonel sayılardır. Ancak bu sayıların toplamı 2 +(– 2 ) = 0 olur. 0 rasyonel bir sayı olduğundan iki
irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel değildir.
IV. iddia
• Karar: Doğrudur.
ab+
a ve b rasyonel sayılar ve a < b olsun. Bu sayıların aritmetik ortalamasını alalım:
2
+
Rasyonel sayıların toplamı ve sıfırdan farklı bir rasyonel sayıya bölümü rasyonel olduğundan ab rasyoneldir. Ayrıca
2
+
ab ab
+
a < b olduğundan 2a < a + b < 2b ve her taraf 2’ye bölünürse a < < b elde edilir. Dolayısıyla , a ile b arasında
bulunan bir rasyonel sayıdır. 2 2
ab
+
a) a ile b arasında bulunan bir rasyonel sayı:
2
ab+
b) Önerme: a, b ∈ ℚ ve a < b ise a < < b olur. Buna göre farklı iki rasyonel sayı arasında en az bir rasyonel sayı bu-
lunur. 2

52 LİSEYE HOŞ GELDİN