Page 35 - Matematik 9 | 2.Ünite

B
B
A
.3
.1
.3
.3
.6
.6
.1
.2
.2
.4
.2
.5
.5
.5
.8
.7
.7
.8
.8
.10
C
C
C
C
A
.p
.m
.r
.t
.n
.t
.u
.y
.v
C
A
B
.3
.3
.3
.1
A
E
.2
B
A
A
.4
.2 .a
.5
.5
.5
.5
.5
.ı
.
.b
c
.8
.c
.o
.4
.6 . .9 .3 .5 .r .10 .7 .6 .s .a B .e B A A .2 .1 A\B E .9 .4 A .1 .7 B\A .3 B B .5 B .6 A A .p A\B E .9 . .4 A .10 B\A .6 B .3 .4 .g .d .7 .6 .e B A A .1 .8 .9 .4 a .10 .1 b .8 B\A B .4 B .7 .6 B A .2 .1 .8 .4 .7 .6 B A .2 .1 .8 .4 .7 .6 B
.ö
.2
.7
.7 .u .ü .9 .10 .f C .9 .10 d C .9 .10 C .9 .10
C
C
A B ÖRNEK 41
E E A B A B B
B
A
A B B A B .p A .1 .4 .r .s B A ={2, 3, 4} ve B ={3, 5} kümeleri veriliyor. .p .r .m A
.d
.a
AxB kümesini liste yöntemi ve Venn şeması ile gösterip bu kümenin grafiğini
A 6 x 4 .6 çiziniz. .c .e
x+8 7 x x 28 .2 .t .b B\A
. .3 .5 .7 .f .t . .n
5x ÇÖZÜM
C .u .v .y AxB nin liste yöntemi ile gösterimi AxB ={(2, 3), (2, 5), (3, 3), (3, 5), (4, 3), (4, 5)} olur.
B\A
A\B
AxB nin Venn şeması ile gösterimi aşağıdadır. A\B B\A
E E E AxB
H M B V H V .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .y A B E E E
.1 .5 a b c a b .4 c .a .e .(3,3) .(3,5) .(4,3) A B A .a .d B A B
.3 x .t .5 .ı . .1 .3 .5 .6 .b a b c
d .6 d .o .ö .(4,5) .2 .4 .7 .c .g .e
.7 .u .ü .f d
C
E
Grafiğin dik koordinat sisteminde gösterimi
A B A B A B A B AxB kümesini oluşturan sıralı ikililerin birinci bileşenleri x ekseni üzerinde, ikinci
B
C bileşenleri ise y ekseni üzerinde bulunur. x eksenindeki bileşenlere düşey ve ke- E A B
E
G
A
B
B
A
x
A B B sikli, y eksenindeki bileşenlere yatay ve kesikli doğrular çizilip kesiştiği noktalar .a .d
.4
.1
.6
işaretlenir. Bu şekilde elde edilen noktaların oluşturduğu grafik AxB nin grafiğidir. .c .e
A
6
4x
x
4
.2
7
C (A+B)\C A\B x+8 A+B x B x 28 AxB .3 .5 .7 .b .f
(A,B)\C B 5x
A 5 (2,5) (3,5) (4,5)
E
5 4
4 R S
b
c
E 3 4 3 a E (2,3) (3,3) (4,3) E
A B 2 E H M B V H V AxB
.1 .3 .5 1 3 .2 .4 .y 2 e .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 .1 .5 1 d a f b c a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
-1 1 .3 x .t M g h
.7 .8 -2 O 1 2 3 4 d A d .(4,5)
-3 1 2 3 4 A
-4 ÖRNEK 42
A ={-4, -1, 1, 4} ve B ={-3 , 0, 3} kümeleri veriliyor. BxA kümesinin grafiğini çizip E
A B grafiğin elemanlarını açıkta bırakmayan en küçük çaplı çemberi çiziniz.
A
B
B
A
A
B
C B G
ÇÖZÜM x
4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C B
A
BxA kümesinin grafiğini çizmek için B
E
5
kümesinin elemanları x ekseni üzerinde,
4 R S
4
E 3 A kümesinin elemanları y ekseni üzerin- a b c
A B 2 de gösterilir. Bu durumda BxA kümesinin
3
.1 .3 .5 1 elemanlarını açıkta bırakmayan en küçük e
çaplı çember yandaki şekildeki gibidir. d f
2
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4
75 75