Page 30 - Matematik 9 | 2.Ünite

A
.3
.6
.1
.3
.3
.3
.1
.2
.4
.2
.5
.5
.5
.5
.8
.7
.8
.9
.9
.9
C
C
C
C
A
B
.r
.p
.m
.r
A
.t
.
.t
.
.n
.u
.v
.y
C
A
E
A
A
B
A
.3
.3
.1
.3
A
A
.4
.a
.3
.6
.1
.a
.2
.2
.2
.5
.
.ı
.b
.4
b
.5
.4
.4
.4
.2
.c
.6
.ö
.o
.4
.5 .2
.7
.5
.5
.5
.7
.8
.7
.8
.7
.ü
.u
.f
C
.10
.10
.9 .10 .7 .6 .s B B B .e B A A .2 .1 A\B .1 .8 .4 .9 .10 .1 .7 B\A .7 .3 .6 B B B B .6 A A .p A\B .8 E .9 .8 .4 .9 .10 B\A .6 .7 .6 B .g .d B .e B A .2 A E .1 .8 .1 A .4 a .9 .10 .7 .6 B\A .6 B c B B d
.10
.10
C
C
C
C KÜMELER
E E
A A B B B A A B B A A .1 B .4 .6 B B A .a .d B
x+8 7 .p x .r .s A x 28 6 x 4 .p .r .2 .m ÖRNEK 31 .c .e
A
.b
.3 .5 .7 .f 45 kişilik bir sanatçı grubunda gitar çalabilen herkes
aynı zamanda bağlama da çalabilmektedir. Bağlama ça-
. .t 5x .t . .n B\A labilen sanatçı sayısı gitar çalabilen sanatçı sayısının 5
katıdır. Bağlama çalamayanların sayısı 5 ise bu iki müzik
C .u .v .y aletinden yalnız birini çalabilen kaç tane sanatçı olduğu-
E E A\B B\A E A\B B\A AxB nu bulunuz.
H M B V H V .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .y
.1 .5 a b c a b c
A B E .(3,3) .(3,5) .(4,3)
E
.3 .t E
.4 x .a .e A d B .6 A .a d .d B A .(4,5) B
.5 .ı . .1 .3 .5 .b a b c
.6 .o .ö .2 .4 .7 .c .g .e ÇÖZÜM
.7 .u .ü .f E Gitar çalabilen sanatçılar kümesi G, bağlama çalabilen
d
A B A B A B A C B sanatçılar kümesi B ile gösterilirse, gitar çalabilenler aynı
C B G zamanda bağlama da çalabildiğine göre G kümesi B kü-
x mesinin alt kümesi olmalıdır.
E E
B s(B) =5 . s(G) olduğundan s(G) =x denilirse s(B) =5x olur.
A
A C B B A (A+B)\C A A\B B A+B A .1 .4 .6 B 4x .a 5 .dBu durumda 5 + 4 x + = 45
x
7
x+8 (A,B)\C x x 28 6 x B 4 .2 .5 .7 .b .c .e 5 x = 40
A
.f
.3
5 5x E x = 8 olur .
R
S
4 Yalnız bir müzik aleti çalabilenler, s(B \ G) =4x olduğundan cevap 4 . 8 =32 olur.
E 3 4 a b c
A B 2
.1 .3 .5 1 3 e
E E E AxB
H M B V 2 H V d f
.(2,3)
.2 .4 .6 .4 .y -3 -2 -1 O 1 2 3 B ÖRNEK 32 .(2,5)
.2
h
g
a
.1 .5 -1 b c 1 a b c M .(3,3) .(3,5) .(4,3) 43 kişilik bir öğrenci grubunda resim, spor
.7 .8 .3 x .t -2 ve müzik hobilerinden en az ikisiyle ilgile-
-3
-4 d 1 2 3 4 d A .(4,5) nen 26, en çok ikisiyle ilgilenen 32 kişi var-
dır. Bu grupta bu hobilerden yalnız ikisi ile
ilgilenen kaç öğrenci olduğunu bulunuz.
E
A B A B A B A B B
C G
x
4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C B ÇÖZÜM
A
E l. Mevcut a + b + c + d + e + f + g + h =43
5 olur.
4 R S
E 3 4 a b c ll. En az iki hobisi olan b + d + e + f =26 olur.
A B 2 lll. En çok iki hobisi olan
.1 .3 .5 1 3 e a + b + c + d + f + g + h =32 olur.
İstenilen ise b + d + f toplamıdır.
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 d f
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4
lll. eşitlikteki bağıntı l. eşitlikte yerine yazılırsa 32 + e =43 ve e =11 bulunur.
Bulunan e değeri ll. eşitlikteki bağıntıda yerine yazılarak b + d + f +11 =26 ve
b + d + f =15 bulunur.
70