Page 29 - Matematik 9 | 2.Ünite

ÖRNEK 29
Bir üniversitenin matematik bölümünde öğrenim
gören kız ve erkek öğrencileri, üniversitenin bu-
lunduğu şehirden gelenler ve bu şehrin dışından
gelenler olmak üzere iki grupta inceleyiniz. Oluşa-
cak bu dört ayrık kümenin elemanlarını bir tablo
ile göstererek yorumlayınız.

ÇÖZÜM
KIZ ERKEK
ŞEHİR İÇİ a b
ŞEHİR DIŞI c d

Tablodaki bilgiler kullanılarak aşağıdaki sonuçlar bulunabilir.

a) Kız öğrenci sayısı, a +c
b) Erkek öğrenci sayısı, b + d
c) Şehir içinden gelen öğrenci sayısı, a + b
ç) Şehir dışından gelen öğrenci sayısı, c + d
d) Şehir içinden gelen kız öğrenci sayısı, a
e) Şehir dışından gelen erkek öğrenci sayısı, d
f) Şehir içinden gelen erkek veya kız öğrenci sayısı, a + b + c
g) Şehir dışından gelen kız veya erkek öğrenci sayısı, c + d + b
ğ) Tüm öğrenci sayısı, a + b + c + d

ÖRNEK 30
Gözlüklü ve gözlüksüz öğrencilerin bulunduğu
bir sınıfla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

I. Gözlüklü kız öğrenci sayısı gözlüksüz erkek
öğrenci sayısının 2 katıdır.
II. Gözlüklü erkek öğrenci sayısı gözlüksüz
erkek öğrenci sayısından 3 eksiktir.
III. Gözlüksüz kız öğrenci sayısı gözlüklü kız
öğrencilerin sayısının yarısından 3 fazladır.
IV. Gözlüksüz veya erkek öğrenci sayısı 21 dir.
Bu bilgilere göre sınıf mevcudunu hesaplayınız.

ÇÖZÜM
Gözlüksüz erkek öğrenci sayısına x denilirse gözlüklü kız öğrenci sayısı 2x, göz-
lüklü erkek öğrenci sayısı x - 3 ve gözlüksüz kız öğrenci sayısı x + 3 olur. Bu bilgiler
tablo yardımı ile aşağıdaki gibi gösterilir.

GÖZLÜKLÜ GÖZLÜKSÜZ
KIZ 2x x + 3
ERKEK x - 3 x

Gözlüksüz veya erkek öğrenci sayısı 21 olarak verildiğine göre
x + 3 + x + x - 3 =21
3x =21
x =7 olur.
Sınıf mevcudu ise 2x + x + 3 + x - 3 + x =5x =35 olur.

69
69