Page 26 - Matematik 9 | 2.Ünite

B
A
B
B
B
A
A
.3
B
.1
A
B
B
A
.3
.1
.3
A
.3
.3
.1
.3
.6
.1
.3
.6
.1
.6
.2
.2
.2
.2
.4
.2
.2
.4
.4
.2
.4
.4
.4
.5
.5
.5
.5
.8
.5
.8
.5
.5
.7
.8
.8
.8
.7
.9
.9
.10
C
.9
.10
C
C
.9
.10
.10
.9
.10
.9
C
C
C
C
C
B
B
A A
B
B
A A
B
.1 .1
.3 .3
.1 .1
.3 .3
.6 .6
.3 .3
.6 .6
.3 .3
A
.6 .6
.1 .1
B
A
B
A
B
.2 .2
B .2
.2 .2
.2
A
A
.r
.4 .4
B
.4 .4
.p
.s
.4 .4
.2 .2
.r
.m
.p
.p
.p
.r
.m
.5 .5
.5 .5
.5 .5
.5 .5
A
.8 .8
.8 .8
.7 .7
.7 .7
.8 .8
.t
B\A
.
.t
.n
.
.t
.10 .10
.9 .9
.9 .9
.10 .10
.t
.9 .9
.9 .9
.n
.10 .10
.
.10 .10
C
C
C
C
C
C
.u
.y
C
C
C
.y
.u
.v
C
A\B
A\B
B\A
B\A
B\A
A\B
B\A
A A
B
B
B
A A
B
B
A A
B
B
.r
.r
.p .p
.s
.s
.p .p
B .m .m
.r
.r
A A
E
E
A
B
E
E
B
B
B
A
A
.a
.e
.4
B
.a A
A
.4
B\A B\A
.e
.a
.t
.t
.6
.3
.
.a
.6
.
.3
.t
.1
.
.n .n
.5
.ı .t
. .
.b
c
.5
b
.
.ı
.5
.b
a
.5
b
.c
.o
.ö
.6
.4
.7
.2
.g
.6
.ö
.o
.y .y
.v .v
.2
.4
.u .u
.7
.e
C
C
.ü
.u
.7
d
.f
.u A\B
A\B A\B
.ü B\A B\A
B\A B\A
C
.7
A\B
B
A
B
B
A
B
A
C
.1
.6
.1
.3
.1
.6
.2
.2
.4
.4
.4
.4
A A
B
B
.2
E
E
E
E
E
E
E
.5
E
E
.5
.5
.5
A
B
B
A A
B
A A
.e .e
B
B
B
.a .a
.4 .4
A
B
.8
A
A
.8
B
A
B
.d .d
.a .a
B
A
.6 .6
.d
B
.a
.3 .3
.1 .1
A
B
.1
.a
.d
B
.ı
.5 .5
.
A
.
.ı
.4
.6
.b .b
b
a
c
.5 .5
x
.e
.c
a
c
6
.2
A
.10
.9
.10
.9
.9
x
.10
x
.c
6
4
.e
7
C 28 .c .c
.g .g
.2
.b
.6 .6
C
.ö .ö
C
.o .o
.2 .2
x .7 .7
x+8 .4 .4
28
.5
.f
.3
.e .e
.b
.7
.3
.5
C
.7
.u .u
.7 .7
.ü .ü
.f
d
5x
.f
d
C
C
5x
A
B
A
A
B
.r
.p
.s
.m
E
.p
E
E
E
E
E A E A x+8 .7 .7 .2 .9 .8 7 . .4 .v B x .10 .5 .r .7 .7 .6 A A .s B B .8 .8 E .4 .4 A x .7 .7 .8 B .1 A\B B .3 .10 .1 .7 .7 B .6 B A A .1 .1 A A 4 b .2 .6 .6 .9 .9 .r B E .3 .10 .3 .7 .7 .6 .6 .7 B .1 .c .4 B .g .d .6 .d B .e B B A A .f A A A E .1 .1 .8 .8 .1 A .8 .4 a .3 A .10 .7 .7 .6 .6 .7 .6 B\A B c .f B B d
AxB
B
A A
E
E
E
A A B B B B H A A M M B B B A A V B B V .a .a H H .d .d V V AxB .(2,5)
.(2,3)
H
B
KÜMELER A A . 6 .2 6 .t .4 x .4 .y 4 .y .1 .1 .4 .4 .6 .6 .c .c . .e .n .(2,3) B\A .(2,5)
.2
.t
x
4
a .2 .2
c
b
x+8x+8 7 7 x x x x 28 28 .1 .1 .3 .5 .5 .t .3 .3 .5 .5 .7 .7 c .b .b a .e b .f b c c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
a
a
b
.(3,3) .(3,5) .(4,3)
.f
.t
C .u .v .3 x .y x 5x 5x d d .(4,5)
A\B
B\A d
6. Aşağıda verilen Venn şemalarının içini altında belirtilen kümeleri göstere- A\B B\A d .(4,5)
cek şekilde tarayınız.
E E E E A A E E A B B E A AxBAxB B E E E E
B
A
H H M M B B V .4 BH H .e A V V B A A .(2,3) .(2,5) .(2,5) A A B B B B A B
A V
B
B .(2,3)
.a
.2 .2 .4 .4 .y .y C .1 .3 .6 .a .d G B
G
.1 .1 .5 .5 a a b b c c .5 .ı a a . C b c c .5 .(3,3) .(3,5) .(4,3) .b a x b x c
b
.(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 .3 x x .t .t .6 .o .ö .2 .4 .7 .c .g .e 4x
d .7 d C .u .ü (A+B)\C d d A\B .(4,5) .(4,5) A+B A+B .f 4x d
C
C
(A,B)\C (A+B)\C A\B
(A,B)\C A B
A E B E
A A B B A A B B A A B B A A 4 B 4 B E A E B 5 5 A B E R E R A S B S
B
A
C C E E A B B B A 3 3 B G G 4 x 4 .1 .4 .6 a a .a b b c .d c
2
A
.1
x+8 .1 .3 7 .3 .5 x .5 B x 28 1 2 6 x 4 3 x 3 .2 .5 .7 d .b e .c f .e
e
1
.f
.3
-1
O
-2
.6
-2
-3
C C (A+B)\C .2 .2 .4 .4 A\B A\B -3 A+B A+B -1 O 1 2 1 3 2 3 B B 4x 2 4x 5x 2 d f
(A+B)\C
.6
-1
(A,B)\C
(A,B)\C B B -2 -1 1 1 M M g g h h
7. Aşağıda verilen Venn şemasına göre istenilenleri bulunuz.
A A .7 .7 .8 .8 -3 -2
5 5 -4 -3 E E R 1 1 2 2 3 3 4 4 A A
4 E 4 a) H E -4 R E S S AxB
E E 3 3 H M 4 4 b) \EHl B V a a b H b c c V .(2,3) .(2,5)
A A B B 2 2 .2 .4 .y 3 c) \(EH + M )l
a
.1 .1 .3 .3 .5 .5 1 1 .1 .3 .5 .t 3 ç) sM + sMl ) b c d e e a f b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
(
()
.2 .2 .4 .4 .6 .6 -3 -2 -3 -1 -2 O -1 1 O 2 1 3 2 3 B B x 2 2 d d f d .(4,5)
-1 -1 1 1 M M g g h h
.7 .7 .8 .8 -2 -2
8. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere
-3 -3 1 2 1 3 2 4 3 4 A A
-4 -4 ( sA + B ) ( s A , B ) ( sA B ) A B A B E
=
A
2 = 10 = B 5 A B B
C G
Buna göre s(A , B) =60 ise s(B \ A) nı bulunuz. x
4x
C (A+B)\C A\B A+B
9. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. Buna göre
(A,B)\C B
A
[A , (B + A l [B + (A , B )] kümesini en sade şekilde yazınız.
l
)] +
E
5
4 R S
E 3 4 a b c
A B 2
) =
10. A j (B + C .3 (A j B ) + (A j C ) olduğunu sembolik mantık kurallarını 3 e
.5
.1
1
kullanarak gösteriniz. 2 d f
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3
11. A k l Q olduğunu sembolik mantık kurallarını kullanarak gösteriniz. 1 2 3 4 A
A =
-4
12. A, E evrensel kümesinin alt kümesidir. Buna göre (EA= ) = A olduğunu
l
sembolik mantık kurallarını kullanarak gösteriniz.
13. (A + Bl ) + (A , B )l küme işlemini sembolik mantık kurallarını kullanarak en
sade biçime getiriniz.
66