Page 23 - Matematik 9 | 2.Ünite

ÖRNEK 22
A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
s(A) + s( Bl ) =13 - 3a ve s( Al ) + s(B) =15 +3a ise s(E) değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
() sB+
l
sA () = 13 - 3 a
() +
() =
+ sAl sB 15 + 3 a
() =
() +
sE sE 28 2 . s(E) =28 ve s(E) =14 olur.

Kümeler ile Sembolik Mantık Kuralları Arasındaki İlişki
Kümeler ve sembolik mantık arasındaki ilişkilerden bazıları aşağıdaki tablolarda
verilmiştir.
Sembolik mantık ile 0 1 / 0 De ili€ () l /
gösterimi
Küme işlemleri ile Ø E + , Tmleyeniü () l =
gösterimi

Sembolik Mantık İle Kümeler İle

pl l
^h / p ]g l
Al = A
pp/ l / 0 A + Al = Q

10/ / 0 E + Q = Q

pp0 l / 1 A , Al = E

p / (q r0 ) / (p q/ ) (p r0 / ) A + (B , C )= A + g A + Cg
B , ]
]
B l
(pq/ ) / l ql ] A + g = A , Bl
p 0
l
l
ÖRNEK 23
Aşağıda verilen eşitlikleri sembolik mantık kurallarını kullanarak gösteriniz.
a) E + A = A
b) AB= = A + Bl
l
B =
c) A + ^ A , h A + B
ÇÖZÜM

/
a) E + A = " x x ! E x ! A, ] x ! E / 1g
= Aolur .
/
b) A \ B = " x x ! A x g B,
= A + l .
B olur
0
l
B = "
c) A + ] A , g x x ! A / ] x ! Y A x ! Bg,
/
/
/
A /
]
= " x x ! A x ! lg x ! A x ! Bg, ] x ! A x ! l 0g
A 0 ]
/
= " x x ! A x ! B,
= A + B olur .
63
63