Page 19 - Matematik 9 | 2.Ünite

A
.3
.3
.3
.1
.2
.2
.2
.5
.5
.5
.5
.8
C
C
C
C
A
.p
.m
.t
. .9 .3 .4 .r .10 .7 .6 .s B B A A .2 .1 .8 .9 .4 .10 .7 .6 B B A A .p .1 .8 .9 .r .4 .10 .7 .6 B B B A A .1 .8 .9 .4 .10 .7 .6 B\A B
.
.t
.n
C .u .v .y
B\A
A B A .1 .3 .6 B A .1 A\B B A .1 A\B .3 B\A B
.3
.1 .3 .6 .6 .6
.2 .2 ÇÖZÜM .2
.2 .4 A .4 B .4 .4
.5 .8 .5 .7 a) E .5 E E
.5
.8 .7 .4 .a .e .8 .7 A .1 .3 B .6 .8 .7 A .a .d B A B
.9 .10 C .9 .5 .10 .ı . .9 .10 .5 .9 .10 .b a b c
.6 .o .ö C .2 .4 C .c .g
.7
C .e
.7 .u .ü .f d
C
A B A B A B
.p .r .s .p .r b) A , .m 1234 B A E
B = "
,,,,5,
E
A + B = " , 34, B A B A B
A
B\A
.1
.4
.6
. .t A B B A .t . (A , B) \ (A + B) ={1, 2, 5} 4 , (B \ A) ile ifade edilebileceğine dikkat ediniz. .a .c .d
.n
Elde edilen kümenin (A \ B)
x
6
.e
x+8 7 x x 28 c) E ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} .2 .5 .b .f
.3
B
C
A B A .u .1 .v .3 .y .6 B A .1 .3 B A .1 A , B = {, ,,,}1234 5 .7
.3
.6
B\A
.1 .3 .6 A\B B\A .6 A\B E \ (A , B) ={6, 7} olur. 5x
.2 .2 .2
.4
.2 .4 .4 .4 ÖRNEK 12
.5 .8 .5 .7 .5 .5
.8 .7 A B E E .8 .7 E E .8 .7 E E AxB
A
B
.4 .a .e H A M B B A V B E evrensel kümesine ait A, B ve C kümeleri şemada .(2,5)
V
H
.(2,3)
.a
.1
.9 .10 .9 .10 .9 .2 .10 .4 .3 .y .6 .9 .10 .d
.5 C .ı . C .5 C a b .b c verilmiştir. b b c c
a a
C .6 .o .ö .1 .3 .2 .5 .4 .t .7 .c .g .e a) A \ (A + B) kümesini bulunuz. .(3,3) .(3,5) .(4,3)
b) (A \ B) , (B \ C)kümesinin elemanlarını bulunuz.
.7 .u .ü x .f .(4,5)
d d
A B A B A B C d c) (A \ C) \ (B \ C) kümesinin elemanlarını bulunuz.
.p .r .s .p .r .m B A ÇÖZÜM
E
E B A B a) A ={a, b, c} ve A + B = Q E olur (A ve B ayrık kümelerdir.). Bu durumda
B
A
A
A
B\A
A
B
. .t A B B .t . A B A A \ (A + B) =A \ Q ={a, b, c} olarak bulunur. .d B B B
.n
.a
.4
.1
.6
A 6 x C 4 b) A \ B ={a, b, c} ve B \ C ={d} olmak üzere (A \ B) , (B \ C) ={a, b, c, d} olur. G x
.e
.c
.2
.b
C .u .v .y x+8 7 x x 28 c) A \ C ={a, b} ve B \ C ={d} olmak üzere (A \ C) \ (B \ C) ={a, b} olur.
.f
.3
.5
A\B B\A A\B B\A .7 4x
5x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C ÖRNEK 13 B
A B E E E A E
5
.4 .a E .e A E B .6 A .a .d E B A B Şemada a, b, c, d değişkenleri bulundukları bölge- S
AxB
R
4
.(2,3)
.(2,5)
.5 .ı . H .2 .4 M .1 .y .3 .5 E B V .b H 3 a V b c ye ait eleman sayılarını göstermektedir (Önlerine b c
4
a
.6 .o .ö .1 .5 .2 .4 .7 A .1 b .3 c .5 B .c .g .e a b 2 c nokta konulmadan yazıldıklarına dikkat ediniz.). e
a
3 .(3,3) .(3,5) .(4,3)
Bu bilgiye göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
.7 .u .ü .3 x .t C .f 1 d 2 d f
.2 .4 .6 d -3 -2 -1 O 1 d 2 3 B .(4,5)
-1 a) A kümesinin eleman sayısını bulunuz. M g h
1
.7 .8 -2 b) B kümesinin eleman sayısını bulunuz.
E E -3 c) (A + B) kümesinin eleman sayısını bulunuz. 4 A
2
1
3
E
B
A
A B B A B A A B B A A .1 .4 B A -4 ç) (A , B) kümesinin eleman sayısını bulunuz.
B
.a
B .d
B
A 6 C x 4 .6 d) A \ B ve B \ A kümelerinin eleman sayılarını bulunuz.
.e
.c
G
x+8 7 x x 28 .2 e) s(A , B) =s (A \ B) + s(A + B) + s(B \ A) olduğunu gösteriniz.
.b
.3 .5 .7 .f x
5x ÇÖZÜM 4x
A+B
C (A+B)\C A\B a) s(A) =a + b tanedir.
(A,B)\C b) s(B) =b + c tanedir.
A B
E E E AxB c) s(A + B) =b tanedir.
E
H M B V H 4 V 5 .(2,3) .(2,5) R S
ç) s(A , B) =a + b + c tanedir.
.2 .4 .y d) s(A \ B) =a ve s(B \ A) =c tanedir. b
.1 .5 E A a b B c 3 a b c 4 .(3,3) ^ .(3,5) B = ^ h s B - ^h a s A + Bh c
e) sA , .(4,3)
h
s A + ^
.3 x .t .1 .3 .5 2 3 = ^ a + b + ^h b + h b e
c -
1
d d 2 .(4,5) = a + + c d f
b
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B
sA B=
s A +
sB A o=
h
-1 1 = ^ h + ^ B + ^ g h lur . h
.7 .8 -2 M
59
-3 E 59
A B A B A B A B 1 2 3 4 A
-4 B
C G
x
4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C B
A
E
5
4 R S
E 3 4 a b c
A B 2
.1 .3 .5 1 3 e
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 d f
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4