Page 14 - Matematik 9 | 2.Ünite
P. 14
KÜMELER
ÖRNEK 3
Aşağıda verilen kümelerin birleşim kümelerini bulup liste yöntemi ve Venn şeması
ile gösteriniz.
a) A ={7, 9, 11, 13} ve B ={9, 13, 15, 17, 19}
b) N={1, 2, 3, 4, 5, 6} ve M ={2, 3, 5}
c) T={1, 5, 7} ve R={9, 11}
ÇÖZÜM
a) A ={7, 9, 11, 13} ve B ={9, 13, 15, 17, 19} A B
kümeleri için .7 .9 .15
A , B ={7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} olur. .11 .13 .17
.19
Venn şeması ile gösterimi ise yandaki gibi-
dir.
b) N ={1, 2, 3, 4, 5, 6} ve M ={2, 3, 5} N M .2
kümeleri için .3
.1 .4 .6
M , N ={1, 2, 3, 4, 5, 6} olur. .5
Venn şeması ile gösterimi yandaki gibidir.
c) T ={1, 5, 7} ve
T .1 R
R ={9, 11} kümeleri için .9
.5
T , R ={1, 5, 7 ,9, 11} olur.
.7 .11
Venn şeması ile gösterimi yandaki gibidir.
ÖRNEK 4 +
A ={1, 2, 3, 4, 5, 8} , B ={3, 4, 5, 6, 7} ve C ={4, 5, 7, 8, 9, 10} kümeleri veriliyor.
A , , A , , B , ve A , B , kümelerini Venn şeması ile gösteriniz.
C
C
B
C
ÇÖZÜM
A B A .1 .3 .6 B A .1 .3 B A .1 .3 B A .3 B A .1 .3 .6 B A .1 .3 .6 B A .1 .3 .6 B
.1 .3 .6 .6 .6 .1 .6
.2 .2 .2 .2 .4 .2 .2
.2 .4 .4 .4 .4 .2 .4 .4 .4
.5 .8 .5 .7 .5 .5 .5 .7 .8 .5 .7 .8 .5 .7 .8 .5 .7
.8 .7 .8 .7 .8 .7 .8
.9 .10 C .9 .10 C .9 .10 C .9 .10 .9 .10 C .9 .10 C .9 .10 C .9 .10
C C
A , B = {1,2,3,4,5,6,7,8} olur. A , C = {1,2,3,4,5,7,8,9,10} olur
.
A B A B A B A B A B A B B
.p .r .s .p .r .m B A .p .r .s .p .r .m A
A
A A B .3 A B .1 .3 .1 .6 B .3 .6 A B .1 .3 A .1 B .3 .6 A B .1 .3 A .1 B .3 .6 B B\A
. .t .t .1 . .3 .1 .n .6 .6 .2 .2 B\A .2 .2 . .6 .t .2 .2 .6 .t . .n
.2 .4 .2 .4 .4 .4 .4 .u .v .4 .y .4 .4
.5
C .u .v .y .5 .7 .8 .5 .7 .8 .5 .7 .8 .7 .8 .5 C .7 .8 .5 .7 .8 .5 .7 .8 .5 .7
.8
A\B B\A A\B B\A A\B B\A A\B B\A
C
.9 .10 .9 .10 C .9 .10 .9 .10 C .9 .10 .9 .10 C .9 .10 .9 .10
C
C
A B E C E C E A B E E E
.4 .a .e A B A B A B .4 .a .e A B .6 A .a .d B A B
.1 .3 .6A A .a B .d B , C = B {3,4,5,6,7,8,9,10} olur. A , B , C = { ,2,3,4,5,6,7,8,9,10} olur.1 .1 .3
.5 .ı . .5 .r .b .r A a A b B c A B A .5 B .ı B B . B .5 .b a b c
.s
.p
.6 .o .ö .2 .4 .7 .p 54 .c.s .g .e .p .r .p .6 .m .r .m .o A .ö A .2 .4 .7 .c .g .e
.7 .u .ü C .t .f d .7 .u .ü B\A C .f d
. .t . .t . .t .n . .n B\A
E C .u .v C .y .u .v .y E A\B B\A B\A A\B B\A B\A E A B E A B
A\B
A\B
A B B A B A .1 .4 B A .a .d B A B B A .1 .4 .6 B .a .d
A 6 x 4 .2 .6 .c .e A x 6 x 4 .2 .c .e
x+8 7 x x 28 A B .b x+8 7 x 28 .b .f
A .3 .5 .7 B E E .f E E E E .3 .5 .7
5x .4 .4 .a .e .a .e A A .1 B .6.3 B .6 A .a A B .a .d B A A B B 5x
.d
.5 .5 .ı . .ı . .1 .3 .5 .5 .b .b a b c a b c
.6 .6 .o .ö .o .ö .2 .4 .2 .7 .4 .7 .c .g .c .e .g .e
.ü
E E E .7 .7 .u .ü .u AxB E C .f E .f d d E AxB
H M B V H V .(2,3) .(2,5) H C M B V H V .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .y .2 .4 .y
.1 .5 a b c a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3) .1 .5 a b c a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 x .t E E .3 x .t E E
d A A B d B B B .(4,5) A A B B A A .1 B .4 A B .a A .d .a B d .d B d .(4,5)
A A 6 x 4 6 x 4 .1 .4 .6 .2 .6 .c .e .c .e
x
x+8 7 x+8 7 x x 28 x 28 .2 .5 .3 .5 .7 .b .f .b .f
.3
E .7 E
A B A B A B A B B 5x A 5x B A B A B A B B
C G C G
x x
E E H M E E 4x V E E H V AxB AxB 4x
B
M
.(2,3)
.(2,3)
C (A+B)\C A\B H .2 .4 A+B .y.2 .4 .y B V H C V (A+B)\C .(2,5) .(2,5) A\B A+B
(A,B)\C B .1 .1 .5 a b c a b c a b c (A,B)\C c B
a
b
A .(4,3)
A .5 .(3,3) .(3,5) .(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 .t .3 x .t E E
5 x .(4,5) 5 R S
4 R d S d d d .(4,5) 4
E 3 4 a b c E 3 4 a b c
A B 2 A B 2 3
.1 .3 .5 1 3 e .1 .3 .5 E E 1 2 d e f
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 A A B A B A B d A f B A B A .2 B .4 A .6 B B B -3 -2 -1 O B 1 2 3 B
-1 1 C C g h G -1 G 1 M g h
.7 .8 -2 M .7 .8 x -2 x
-3 1 2 3 4 A -3 4x 1 2 3 4 A
-4 C C (A+B)\C (A+B)\C A\B A\B A+B A+B 4x -4
(A,B)\C (A,B)\C B
A A B E
5 5 E R
4 4 R S S
E E 3 3 4 4 a b a c b c
A A B B 2 2 3
.1 .3 .5 .1 .3 .5 1 1 3 e d e f
.2 .4 .6 .2 .4 .6 -3 -2 -1 O -3 1 -2 2 -1 3 O 1 B 2 3 2 B 2 d f
-1 -1 1 1 M g M g h
h
.7 .8 .7 .8 -2 -2
-3 -3 1 2 3 1 4 2 A 3 4 A
-4 -4
