Page 18 - Matematik 9 | 2.Ünite

A
A B A .1 .3 .6 B KÜMELER .1 .3 B A .1 .3 B
.1 .3 .6 .6 .6
.2 .2 .2
.2 .4 .4 .4 ÖRNEK 9 .4
.5 .8 .5 .7 .5 B ise B \ A kümesini Venn şeması ile gösteriniz.
.5
.8 .7 .8 .7 A 3 .8 .7
.9 .10 C .9 .10 A ve B eşit iki küme ise ÇÖZÜM .9 .10
.9
.10
C
C
C A \ B =B \ A =Ø olur. B
A B A .1 .3 .6 A .1 .3 B A .1 .3 B
.1 .3 .6 .6 .6
A B A B A B .2 .4 .2 .2
.p .r .s .p .r .m B .2 .4 .5 .7 .4 .4
.5
.5
.5
A
.8 .7 .8 .8 .7 .8 .7
. .t .t . .n .9 .10 B\A C .9 .10 C .9 .10 C .9 .10
C
C .u .v .y
A\B B\A A\B B\A A B B
.p .r .s A A .p .r .m B B
ÖRNEK 10 A
A B E E E
B
B
A
A .t
.4 .a .e A B .6 A + B = Q ise A ve B .d A ={x | 3 < x ≤ 7, x tam sayı} ve B ={x | x, Türk alfabesindeki sesli harfler} kümeleri . .n B\A
.
.a
.t
veriliyor.
.5 .ı . .1 .3 .5 kümelerine ayrık .b A ve B kümelerini Venn şeması ile gösterip A \ B ve B \ A kümelerini bulunuz.
a
c
b
.6 .o .ö .2 .4 .7 kümeler denir. .c .g .e C .u .v .y
.7 .u .ü A ve B ayrık kümeler ÇÖZÜM d A\B B\A A\B B\A
.f
ise A \ B =A ve
C
B \ A =B olur.
A B E E E
E .4 E .a .e A \ B ={4, 5, 6, 7} ve B A B A B
A
B
.3
.1
A B B A B A .1 .4 B .5 A .a .ı .d . B \ A ={a, e, ı, i, o, ö, u, ü} olur. .6 .a .d
.b
A 6 x 4 .6 .c .e .5 .c .g a b c
x+8 7 x x 28 .2 .6 .b .o .ö .2 .4 .7 .e
.3 .5 .7 .7 .u .f .ü .f d
5x C
E E
E E E AxB A B A B A B
B
B
H M B V H V A .(2,3) .(2,5) .1 .4 .6 .a .d
A
.2 .4 .y Kümelerde Fark İşleminin Özellikleri 6 x 4 .2 .c .e
x
.1 .5 a b c a b c x+8 7 .(3,3) .(3,5) .(4,3) x 28 .3 .5 .7 .b .f
.3 x .t E evrensel kümesine ait A ve B kümeleri için 5x
.(4,5)
d d 1. A ! B iken A \ B ! B \ A olur. Fark işleminin değişme özelliği yoktur.
2. A \ A = & Y olur. Bir kümenin kendisinden farkı alınırsa elde edilen kümenin
elemanı kalmaz. Dolayısıyla sonuç boş kümedir.
E E E E AxB
M
B
H
V
A B A B A B A B 3. H A \ E = & Y olur. Evrensel kümenin elemanları içinde A kümesinin elemanları V .(2,3) .(2,5)
.y
B .4
.2
C da olduğundan A nın E den farkı alınırsa elde edilen kümenin elemanı kal- b c
G
c
b
a
a
.1
.5
maz. Dolayısıyla sonuç boş kümedir. .(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 x x .t
4. A \ & Y =A olur. Boş kümenin elemanı olmadığından A kümesinin boş küme- d .(4,5)
d
4x
C (A+B)\C A\B A+B den farkı yine A kümesidir.
(A,B)\C B
A
ÖRNEK 11 E
E
5 A B A B A B A B
R
S
4 A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere B
C
b
E 3 4 E ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} , A ={1, 2, 3, 4} ve B ={3, 4, 5} kümeleri veriliyor. G
c
a
A B 2 a) Verilen kümeleri Venn şeması ile gösteriniz. x
.1 .3 .5 1 3 b) (A , B) \ (A e + B) kümesini bulunuz. 4x
f
(A+B)\C
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 C c) E \ (A d , B) kümesini bulunuz. A\B A+B
-1 1 (A,B)\C g h B
M
.7 .8 -2 A E
-3 1 58 2 3 4 A 5 R S
-4 4
E 3 4 a b c
A B 2
.1 .3 .5 1 3 e
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 d f
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4