Page 17 - Matematik 9 | 2.Ünite

Kümelerde Fark İşlemi

DÜŞÜNÜYORUM

Yukarıda yer alan iki resim arasındaki 7 farkı bulunuz. Bu farklılıkların kümeler açı-
B
A
A
A B sından ne ifade edebileceğini yorumlayınız. .1 .3 B A .1 .3 B
.3
.1
.6
.1 .3 .6 .6 .6
.2 .2 .2
.2 .4 .4 .4 .4
.5 .8 .5 .7 .5 .5
.7
.8
.8
.8 .7 A ve B herhangi iki küme olmak üzere A kümesinde olup B kümesinde olmayan .7
tüm elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin B kümesinden farkı adı ve-
.9
.10
.9 .10 rilir. A − B veya A \ B ile gösterilir. C .9 .10 C .9 .10
C
C
A B A \ B ve B \ A kümesi ortak özellik yöntemi ile
A
A B aşağıdaki şekilde gösterilir. B B
.p .r .s • A \ B ={xI x ! A ve x g B}
.r
.p
.m
• B \ A ={xI x ! B ve x g A} A
A \ B ve B \ A kümesinin Venn şeması ile gösterimi
. .t yandaki gibidir. ..t .n B\A
A B A C .1 .u .v .3 .y .6 B A .1 .3 B\A B A A\B .1 .3 B\A B
A\B
.1 .3 .6 .6 .6
.2 .2 .2
.2 .4 .4 .4 .4
.5 A .8 .5 .7 B E .5 .5 E
.8
.8 .7 ÖRNEK 8 .7 E .8 .7
B
A
B
A
.4 .a .e A ={p, r, s, ş, t} ve B ={r, ş, m, n} kümeleri için A \ B ve B \ A kümelerini bulup Venn A B
.d
.a
.1
.9 .10 C .5 .9 .10 .ı . şeması ile gösteriniz. .3 .5 .6 C .9 .10 .b a b c
.10
.9
C
C .6 .o .ö .2 .4 .7 .c .g .e
.7 .u .ü .f d
C
A B A B ÇÖZÜM B Kesişim elemanları olan r ve ş hariç A kümesinde
A
B
.p .r .s .p .r .m kalan elemanlar A \ B yi, B kümesinde kalan ele-
A
E manlar ise B \ A yı oluşturur. E
.s A B A B
A
B\A
B
. .t A B B .t . .n A \ B ={p, s, t} ve B \ A ={m, n} olarak bulunur. Bu .a .d
.4
.1
.6
A x 6 ifadeler Venn şeması ile yandaki gibi gösterilir. .c .e
x
4
.2
C .u .v .y x+8 7 x 28 .3 .5 .7 .b .f
A\B B\A A\B B\A 5x
57 57
A B E E E
.4 .a E .e H A M E B .6 B A V .a .d B E H A V B AxB
.5 .ı . .2 .4 .1 .y .3 .5 .b a b c .(2,3) .(2,5)
.6 .o .ö .1 .5.2 .4 .7 a b c .c .g .e a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
.7 .u .ü .3 x .t C .f d
d d .(4,5)
E E E
A
A B B A B A A B B A .1 .4 B B A A .a B .d B
A 6 C x 4 .6 .c .e B G
x+8 7 x x 28 .2 .b x
.3 .5 .7 .f
5x 4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C
A B
E E E 5 AxB E
H M B V H 4 V .(2,3) .(2,5) R S
.2 .4 .y E 3 4 a b c
.1 .5 A a b B c a 2 b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 x .t .1 .3 .5 1 3 e
d d 2 .(4,5) d f
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 E
A B A B A B -4 A B 1 2 3 4 A
C B G
x
4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C B
A
E
5
4 R S
E 3 4 a b c
A B 2
.1 .3 .5 1 3 e

.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 d f
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4