Page 20 - Matematik 9 | 2.Ünite

A
.3
.3
.3
.1
.2
.2
.2
.5
.5
.5
.5
.8
C
C
C
A
.r
.p
.m
.t
.
.t
.n
.y
.u
C C . .9 .3 .4 .v .10 .7 .6 .s B B A A .2 .1 .8 .9 .4 .10 .7 .6 B B A A .p .1 .8 .9 .r .4 .10 .7 .6 B B B A A .1 .8 .9 .4 .10 .7 .6 B\A B
A\B B\A A\B B\A
KÜMELER A .1 .3 .6 B A .1 .3 .6 B A .1 .3 .6 B A .1 .3 .6 B
A .2 .4 B E .2 E .2 E
.2 .4 A .4 B A .4 B A B
.e
.4
.5 ÖRNEK 14 .8 .a .5 .7 .5 .6 .a .5 .d
.8
.8 .7 A ve B kümeleri için .ı . .1.8 .3 .5 .7 .b .7 a b c
.5
s(A \ B) =s(B \ A) + 8 .c .g
.4
.9 .10 .6 C .9 .o .10 .ö .2 .9 .10 .7 .9 .10 .e
s(A + B) =7 C C
.u
.7
.ü
C s(A , B) =37 ise B kümesinin eleman sayısını bulunuz. C .f d
A ÇÖZÜM A B A B
B
.p .r .s .p E .r .m B E
A
Küme problemlerinin çö- A B s(B \ A) =x denilirse s(A \ B) =x + 8 dir. B A A B A .a .d B
B
zümünde probleme uygun Verilen tüm bilgiler yandaki Venn şeması ile gösterilirse .1 .4 .6
A
x
.
bir Venn şeması çizmek ve .t x+8 7 x s(A , B) =x + 8 + 7 + x .t . 6 x .n 4 .2 B\A .b .c .e
28
verilen bilgileri şema üzerine 37 =2x + 15 .3 .5 .7 .f
yerleştirmek çözüm için .v .y 37 - 15 =2x 5x
.u
C
kolaylık sağlar. A\B 22 =2x A\B B\A
B\A
11 =x olur.
Bu durumda s(B) =7 + x =7 +11 =18 olur.
E E E AxB
A H B M E B V E H E V .(2,3) .(2,5)
.4 .a .e .2 .4 .y A B A .a .d B A B
.5 .ı .1 . .5 .1 .3 a b .6 c .b a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3)
ÖRNEK 15 .3 .t .5 a b c
.6 .o .ö x .2 .4 .7 .c .g
d
A 3 B olmak koşuluyla s(B \ A) =28 ve s(B) =5 . s(A) olduğuna göre A kümesinin .e d .(4,5)
.u
.ü
.7 eleman sayısını bulunuz. C .f d
ÇÖZÜM E
A B A B A B A E B
E
s(A) =x olursa s(B) =5x olur. Verilen bilgiler Venn şe- A B B
C A
B
A B B masına şekildeki gibi yazılır. A .1 B .a .d G x
A s(B) =5 . s(A) x 4 .4 .6 .c .e
6
x+8 7 x x 28 28 + x =5x .2 .5 .b .f 4x
.3
C 28 =5x - x A\B .7 A+B
(A+B)\C
(A,B)\C 28 =4x 5x B
x =7 dir. A
Bu durumda s(A) =7 olur. 5 E
4 R S
E E E 3 E 4 AxB a b c
H M A B B V H V .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .y .1 .3 .5 2 3 e
b
a
.1 .5 Bir Kümenin Tümleyeni c 1 a b c .(3,3) .(3,5) .(4,3) d f
.3 x .t .2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2
d
E evrensel kümesine ait bir A kümesi için -1 d 1 .(4,5) M g h
.8
.7
A kümesinde bulunmayıp E kümesinde -2
-3
bulunan tüm elemanların oluşturduğu kü- 1 2 3 4 A
meye A kümesinin tümleyeni adı verilir -4 E
A
B
A
A B ve Al ile gösterilir. Ortak özellik yöntemiyle B A B
l
A = " x x g; C A ve x d E, olarak ifade edilir. B G
x
ÖRNEK 16 4x
A+B
C E (A+B)\C Yandaki şemaya göre aşağıdaki örnekleri ce-
A\B
(A,B)\C A A .d vaplayınız. B
.a .e a) Al kümesini, E
5
.b 4 .f b) ( Al l g ) kümesini, R S
]
3
4
E .c .m c) A + Al kümesini, a b c
A B 2 ç) A , Al kümesini,
3
.1 .3 .5 1 d) El kümesini, e
2
B
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 e) E \ A ve A \ E kümelerini, d f
-1 f) s( A ) + s( Al ) toplamını bulunuz. M g h
1
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
60 -4