Page 12 - Matematik 9 | 2.Ünite

KÜMELER

9.2.2. Kümelerde İşlemler
Neler Öğreneceksiniz?

• Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla prob-
Terimler ve Kavramlar lemler çözmeyi,
• Birleşim • İki kümenin kartezyen çarpımıyla ilgili işlemler yapmayı öğreneceksiniz.
• Kesişim
• Fark 9.2.2.1. Kümelerde Birleşim, Kesişim, Fark ve Tümleme
• Tümleme
• Ayrık Kümeler İşlemleri
• De Morgan Kuralları
• Sıralı İkili Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri
• Kartezyen Çarpım
Karanlıkta mavi, kırmızı ve yeşil ışık yayan üç farklı ışık
kaynağı şekildeki gibi bir zemine tutulursa mavi ve yeşil
ışığın düştüğü zeminin mavi, kırmızı ve yeşil ışığın düş-
Sembol ve Gösterimler tüğü zeminin sarı, kırmızı ve mavi ışığın düştüğü zemi-
nin koyu pembe renge dönüştüğü gözlemlenir. Her üç
, ,+ , A - B ,(veya AB ), ışığın düştüğü zeminin ise beyaz olduğu görülür. Elde
, l
AAxB , (sAxB ) edilen yeni renkler diğer renkteki ışıkların kesiştiği böl-
gede oluşmuştur.
DÜŞÜNÜYORUM
A ={x | x , 2 ile kalansız bölünen rakamlar}
B ={x | x , 3 ile kalansız bölünen rakamlar}
A ve B kümelerinin elemanlarını liste yöntemi ile gösterip her iki kümede bulu-
nan elemanları yazınız. Bu iki küme Venn şeması ile gösterilseydi sizce nasıl bir
çizim yapılırdı? Arkadaşlarınızla tartışınız.
A ve B gibi iki kümenin tüm ortak elemanlarından oluşan kümeye A ve B kümele-
rinin kesişim kümesi adı verilir. Kesişim işlemi'' + ''sembolü ile gösterilir.

A ve B kümelerinin kesişim kümesi, ortak özellik yöntemi ile
A + B = " xx d; Avex ! B, şeklinde ifade edilir.
A ve B kümelerinin kesişim kümesi, Venn şeması ile aşağıdaki gibi gösterilir.

A B
+
ÖRNEK 1
Aşağıda verilen kümelerin kesişim kümelerini bulup liste yöntemi ve Venn şeması
ile gösteriniz.
a) A ={a, b, c, d, e} ve B ={a, c, d, f, g}
b) K ={a, c, e} ve L ={a, b, c, d, e}
c) M ={a, b, c} ve N={d, e, f, g}

A AB
+
ÇÖZÜM .b
a) A ={a, b, c, d, e} ve
B ={a, c, d, f, g} kümeleri için .e .a .f B
.c
A + B ={a, c, d} olur. .d
.g

52