Page 7 - Matematik 9 | 2.Ünite
P. 7
ÖRNEK 7
K ={1, 2, 3, 4, 5, 6}
L ={1, 3, 5, 6}
M ={3, 6}
kümelerini Venn şeması ile gösteriniz.
ÇÖZÜM
.2 .4
K L M .1
.3 .5
.6
M 1 L 1 K olduğuna dikkat ediniz.
Alt Kümenin Özellikleri
• Boş küme her kümenin alt kümesidir. Q 3 A dir.
C • Her küme kendisinin alt kümesidir. A 3 A dir.
B
A • A, B ve C kümeleri için A 3 B ve B 3 C ise A 3 C dir. Bu
özellik Venn şeması ile şekildeki gibi gösterilebilir.
Alt Küme Sayısı
A ={1, 2, 3} kümesinin elemanlarını kullanarak
• 3 elemanlı bir küme oluşturulursa {1, 2, 3},
• 2 elemanlı kümeler oluşturulursa {1, 2}, {1, 3}, {2, 3},
• 1 elemanlı kümeler oluşturulursa {1}, {2}, {3},
• 0 elemanlı bir küme oluşturulursa { },
olmak üzere toplam 8 tane alt küme oluşur.
DÜŞÜNÜYORUM
Aşağıda verilen tablodaki boşlukları doldurarak kümelerin eleman sayısı ile alt
küme sayısı arasında bir bağıntı olup olmadığını yorumlayınız.
Alt Kümeler Alt Küme Sayısı
A ={ } { } 1
Boş kümenin alt küme sayısı
B ={a} { }, {a} 2
0
2 = 1 dir. Yani kendisidir.
C ={a, b} { }, {a}, {b}, {a, b} 4
D ={a, b, c}
E ={a, b, c, d}
n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2 formülü ile hesaplanır.
n
47
47
