Page 4 - Matematik 9 | 2.Ünite

KÜMELER

Kümenin elemanlarının kapalı bir eğri veya bir çokgen içerisine yanlarına birer
nokta konularak yazılmasıyla yapılan gösterimdir.
Sonlu bir A kümesinin ele-
man sayısı s(A) ile gösterilir. Venn Şeması Yöntemi
A B A B A
A = " a ,, ,%,x 1 f, kümesinin a .ç
eleman sayısı 5 olduğundan .c
s(A)=5 olur. .b .d

C C Alfabemizin ilk beş harfinden oluşan bir A kümesi aşağıdaki gibi gösterilir.
Sonlu ve Sonsuz Kümeler
Bir kümenin elemanları sayılabilir çoklukta ise bu kümeye sonlu küme adı ve-
rilir.
Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) ile gösterilir.
A ={1, 3, 5, 7, 9} ise s(A) =5 olur. A kümesi sonlu bir kümedir.
B ={x| -2017 < x < 2017, x tam sayı} kümesinin elemanları -2016 dan başlar ve
A ={{a, b, c}} 2016 da biter. Bu yüzden B kümesi sonlu bir kümedir.
B ={ & Y} Sonlu olmayan kümelere ise sonsuz küme adı verilir.
C ={a}
Kümelerinin herbirinin C ={xl 5 < x, x tam sayı} kümesinin eleman sayısı bulunamaz. Kümenin elemanları
eleman sayısı 1 dir. küçükten büyüğe doğru sıralanırsa en küçük elemanı 6 olur ve diğer elemanlar
birer birer artarak devam eder. Bu artış hiçbir zaman bitmez. Bu yüzden C kümesi
sonsuz bir kümedir.
Bu küme liste yöntemi ile gösterilirse A ={6, 7, 8, 9, …} şeklinde yazılır. Kullanılan
üç nokta verilen ilk elemanlar arasındaki örüntünün devam edeceği anlamına gelir.

ÖRNEK 4
3 ün katı olan ardışık tam sayıları liste yöntemiyle gösteriniz.

ÇÖZÜM
Öklid (MÖ 330-275), asal sayılar B ={…, -6, -3, 0, 3, 6, …} olarak gösterilebilir.
kümesinin sonsuz bir küme be-
lirttiğini “Herhangi bir asal sayı
grubunun içerdiği miktardan Bu kümenin bir sonsuz küme olduğunu fark ettiniz mi?
daha fazla asal sayı vardır.” diye Boş Küme
ifade etmiştir.
Elemanı olmayan kümeye boş küme adı verilir. Boş küme & Y veya { } ile gösterilir.

Haftanın a harfi ile başlayan günleri kümesine A denilirse haftanın a harfi ile başla-
yan günleri olmadığından A = & Y ve s(A) =0 olur.
Evrensel Küme
Güneş sistemimiz, birbirlerine dinamik olarak bağlı aşağıdaki elemanlardan oluşur.
Sonsuzluk simgesi
• Yıldızımız Güneş,
• 8 gezegen ve bunların uyduları,
- Güneş’ten uzaklık sırasına göre bu gezegenler Merkür, Venüs, Yer, Mars, Jüpiter,
Satürn, Uranüs, Neptün'dür.
• Cüce gezegenler ve bunların uyduları,
- Şimdilik bu kategoriye girenler Ceres, Plüto, Eris'tir.
• Güneş sisteminin küçük nesneleri,
- Asteroidler (küçük gezegenler),
- Neptün ötesi küçük cisimler (Kuiper Kuşağı ve Oort Bulutu),
- Kuyruklu yıldızlar,
- Meteorlardır.
• Gezegenlerarası gaz ve tozdan oluşmuş bir organizasyondur ve bir küme
belirtir.
Güneş sistemi
Kaynakça www.rasathane.ankara.edu.tr/files/2013/02/Gunes_sistemi.pdf

44