Page 28 - Matematik 9 | 2.Ünite

KÜMELER

ÖRNEK 27
42 kişilik bir turist kafilesinde yalnız İn-
gilizce bilenlerin sayısı yalnız Fransızca
bilenlerin sayısının 2 katıdır. İngilizce
ve Fransızca bilenlerin sayısı 6, İngilizce
veya Fransızca bilmeyenlerin sayısı 18
ise İngilizce bilen kaç turist olduğunu
bulunuz.

A B A .1 .3 .6 B A .1 .3 B A .1 .3 B
.1 .3 .6 .6 .6
.2 .2 .2
.2 .4 .4 ÇÖZÜM .4 .4
.5 .8 .5 .7 E .5 Yalnız Fransızca bilenlerin sayısına x denilirse yalnız
.5
.7
.8
.8 .7 İ .8 .7 F İngilizce bilenlerin sayısı 2x olur. Verilen tüm bilgiler
.9 .10 C .9 .10 C 2x 6 .9 .10 x Venn şemasıyla yandaki gibi gösterilir.
.10
.9
Her bölgedeki sayı ve değişkenlerin toplamı kafile-
C
C deki tüm turist sayısını verir.
18
A B
A B A B 2x + 6 + x + 18 =42 s(İ) =2x + 6
B
.p .r .s .p .r .m 3x =42 - 24 s(İ) =2 . 6 + 6
A
3x =18 s(İ) =18 olur.
. .t .t . .n x =6 olur. B\A
C .u .v .y
A\B B\A A\B B\A

A B E E E
.4 .a .e A B .6 A .a .d B A B
.5 .ı . .1 .3 .5 ÖRNEK 28 .b a b c
.6 .o .ö .2 .4 .7 .c .g Bir sporcu grubunda hentbol ve voleyboldan yal-
.e
.7 .u .ü nız birini oynayan 10, en az birini oynayan 12, en
.f
d
C
çok birini oynayan 28 kişi vardır. Gruptaki toplam
sporcu sayısını bulunuz.
E E
A B B A B A .1 .4 B A .a .d B
A 6 x 4 .6 .c .e
x+8 7 x x 28 .2 .b
.3 .5 .7 .f
5x
ÇÖZÜM

E E E Yalnız birini oynayanların sayısı,
AxB
H M B V H V a + c =10 olur. .(2,3) .(2,5)
.2 .4 .y En az birini oynayanların sayısı
.1 .5 a b c a b c a + b + c =12 olur.
.(3,3) .(3,5) .(4,3)
.3 x .t En çok birini oynayanların sayısı
d d a + c + d =28 olur. .(4,5)
a + c =10 değeri a + c + d =28 eşitliğinde yerine
yazılırsa 10 + d =28 ve d =18 bulunur.
İstenilen a + b + c + d toplamıdır.
E
A B A B A B A B Dolayısıyla cevap 12 + 18 =30 olur.
C B G
x
68 4x
C (A+B)\C A\B A+B
(A,B)\C
A B
E
5
4 R S
E 3 4 a b c
A B 2
.1 .3 .5 1 3 e
.2 .4 .6 -3 -2 -1 O 1 2 3 B 2 d f
-1 1 M g h
.7 .8 -2
-3 1 2 3 4 A
-4