Page 4 - Matematik 10 | 3.Ünite

10.3.1. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler

Terimler ve Kavramlar Sembol ve Gösterimler
• Polinom, Polinomun
Derecesi P(x)
• Polinomun Katsayıları
• Polinomun Baş Katsayısı
• Polinomun Sabit Terimi
• Sabit Polinom, Sıfır
Polinomu
• Polinomun Sıfırları

• Bir değişkenli polinom kavramını,

• Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kavramayı öğreneceksiniz.

10.3.1.1. Bir Değişkenli Polinom Kavramı

Bilgi

x bir değişken, n ! N ve a, a, a, ..., a birer gerçek sayı olmak üzere
0
1
n
2
n
2
1
P(x) = a $ x + a n - 1 x $ n - 1 + ... a+ 2 $ x + a $ x + a 0
n
1
biçimindeki ifadeye gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom (çok terimli) adı verilir. x değiş-
kenine bağlı polinomlar (),Px Qx gibi ifadelerle gösterilir.
( ), (), ...Rx
1

Aşağıda verilen ifadelerin polinom olup olmadıklarını bulunuz.
2
4
a) ()Px =- 7 x + 3 x - 8 x + 4
6
2
b) ()Qx =- 11 x + 1 - x + 3
x 5
2
3
c) ()Rx = 7 x + 4 x + 5
3

a) P(x) in her x değişkeninin üssü birer doğal sayıdır. Dolayısıyla P(x) bir polinomdur.
1 - 5
b) Q(x) in = x ve - 5 g N olduğundan Q(x) bir polinom değildir.
x 5
c) R(x) in her x değişkeninin üssü birer doğal sayıdır. Dolayısıyla R(x) bir polinomdur.

154