Page 8 - Matematik 10 | 3.Ünite

11
3
Px ) 1 = - 8 x $ 2 + 4 x - olduğuna göre (P 2 - ) 6 polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
( -
x

P ( x2 - ) 6 polinomunun katsayıları toplamı (P 21$ - ) 6 = P ( 4- ) olur. Buradan Px - 1h polinomunda
^
3
3
P - 4h değerini bulmak için x - 1 = - 4 & x = - değeri (Px - ) 1 = - 8 x $ 2 + 4 x - polinomunda x yerine
^
3
3 -
yazılırsa (P -- ) 1 =- 8 $ - 3g 2 + 4 $ - g 3 & P ( 4- ) =- 72 - 12 - 3 =- 87 olur .
]
]
12
P ( x + 1 ) =- 10 x + 26 olduğuna göre ( x2 2 - 4 ) P$ 2 (x + ) 1 polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
2

( x2 2 - 4 ) P$ 2 (x + ) 1 ifadesinde x yerine 1 yazılırsa (2 1 2 - 4 ) P$ 2 (1 + ) 1 =- 2 $ P 2 ()2 olur. Buradan
$ ]g
x + 1 x + 1
3
^h
Pb l polinomunda P2 değerini bulmak için = 2 & x + 1 = 4 & x = olur. Bu değer,
2 2
P ( x + 1 ) =- 10 x + 26 polinomunda x yerine yazılırsa (P 3 + 1 ) =- 10 3$ + 26 & P ()2 = - olur.
4
2 2
Buradan 2 $- P 2 ()2 = - 2 $ - 4g 2 =- 32 olur.
]

13
P ()1 + P ( 1- )
Px ax + bx + cx + dx + polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamının 2
4
3
e
2
() =
P ()1 - P ( 1- )
ve tek dereceli terimlerin katsayıları toplamının olduğunu gösteriniz.
2
2
P(x) polinomundaki çift dereceli terimler ax 4 , cx ve edir Buradan çift dereceli terimlerin katsayıları top-
.
e
c
3
.
lamı a ++ olur. Tek dereceli terimler ise bx ve dx tir Buradan tek dereceli terimlerin katsayıları top-
d
lamı b + olur.
d
P ()1 = a + ++ + e
b
c
3 ifadeleri taraf tarafa toplanırsa
b
d
c
+ P ( 1- ) = a - +- + e
P ()1 + P ( 1- ) = 2 a + 2 c + 2 e
P ()1 + P ( 1- )= 2 $ ^ a + + eh
c
P ()1 + P ( 1- )
c
2 = a + + eolur .
b
P ()1 = a + ++ + e
c
d
3 ifadeleri taraf tarafa çıkarılırsa
c
b
d
- P ( 1- ) = a - +- + e
P ()1 - P ( 1- ) = 2 b + 2 d

P ()1 - P ( 1- )= 2 $ ^ b + dh
P ()1 - P ( 1- )
2 = b + d olur .
158