Page 7 - Matematik 10 | 3.Ünite

8
P ( x2 - ) 4 = - 10 x + olduğuna göre ()Px polinomunu bulunuz.
7

2 x - ifadesine f(x) denilirse ()fx = 2 x - 4 vef - 1 ()x = x + 4 olur.
4
2
x
7
^ fof - 1 h (x) = olduğundan (P 2 - ) 4 = - 10 x + polinomunda x yerine x + 4 yazılırsa
x
2
P (2 $ ( x + 4 ) - ) 4 = - 10 ( $ x + 4 ) + 7
2
2
Px 5 x - 20 + 7
() =-
=- 5 x - 13 olur .
İpucu
Bir polinomun katsayıları toplamı, polinomun değişkeninin yerine 1 yazılarak bulunur.

()
• Px polinomunun katsayıları toplamı ()P1 dir.
• Px + ) 3 polinomunun katsayıları toplamı (P 1 + ) 3 = P ()4 olur.
(
2
2
(
• Qx + 5 x - ) 1 polinomunun katsayıları toplamı Q (1 + 5 1$ - ) 1 = Q () olur5 .
2
• (x + 3 ) R$ (x - ) 1 polinomunun katsayıları toplamı
2
(1 + 3 ) R$ (1 - ) 1 = 4 $ R () olur0 .

9

2 8 11
2
Px = ^ x - h $ ^ 3 x - 2h polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
^ h

P(x) polinomunun katsayıları toplamı ()P1 olduğundan x yerine 1 yazılırsa
2 8 11
2
Px = ^ x - h $ ^ 3 x - 2h
^ h
2
P 1 = ^ 1 - 2 h 8 $ ^ 3 1$ - 2h 11
^ h
P 1 =- 1h 8 $ ^ 1h 11 = 1 olur .
^
^ h
10

3
Px 2 $ ax + 4 x $ 2 + ax + 3 a + polinomunun katsayıları toplamı a4 + 10 olduğuna göre a gerçek sa-
2
() =-
yısının değerini bulunuz.

P(x) polinomunun katsayıları toplamı P(1) dir.
P ()1 =- 2 a 1$ 3 + 4 1$ 2 + a 1$ + 3 a + 2 = 4 a + 10
4
a
- 2 a + ++ 3 a + 2 = 4 a + 10
2 a + 6 = 4 a + 10
a =- 2 olur .

157