Page 3 - Matematik 11 | 1.Ünite

T rig onome tri

1.1. Yönlü Açılar

1.1.1. Yönlü Açı

Doğrusal hareket eden cisimlerin hareket yönü yukarı-aşağı, sağa-sola gibi kavramlarla ifade
edilebilir. Bununla birlikte gezegen, yel değirmeni, dönme dolap gibi belirli bir merkez etrafında
dairesel hareket eden cisimler de vardır. Bu cisimlerin hareket yönü pozitif yön ve negatif yön
kavramları kullanılarak ifade edilir.

Hatırlatma
Düzlemde başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.
Bu iki ışın, açının kenarları; ışınların başlangıç noktası açının köşesi olarak adlandırılır.

A
Yandaki şekilde [OA ve [OB ışınları BOA açısının kenarları,
O noktası açının köşesidir.

O B

Kenarlarından biri başlangıç, diğeri bitiş kenarı olarak kabul y
edilen açıya yönlü açı denir.
Yönlü açılarda başlangıç kenarı sabit, bitiş kenarı hareketlidir. B
(+) yön
Bitiş kenarı saatin dönme yönünün ters yönünde hareket A x
bitiş kenarı
eden açılara pozitif yönlü açı denir. O başlangıç kenarı
Yandaki AOB açısı pozitif yönlü açıdır.
y

Bitiş kenarı saatin dönme yönüyle aynı yönde hareket eden
açılara negatif yönlü açı denir. O başlangıç kenarı x
bitiş kenarı B (-) yön
A
Yandaki şekilde AOB açısı negatif yönlü açıdır.

1.1.2. Açı Ölçü Birimleri

Bir açının ölçülmesi açının kolları arasındaki açıklığın belirlenmesi ile yapılır. Açının ölçüsünü ifade
etmek için derece veya radyan birimleri kullanılır.

Derece
Bir tam çember yayının 360 eş parçaya bölünmesiyle elde edilen
her bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir. Bu ölçü 1° B
biçiminde gösterilir. Bir çemberin yay ölçüsü 360° olur. O A
1
Derecenin 60 ine 1 dakika denir. Bu ölçü 1' biçiminde gösterilir. 1°
1
Dakikanın 60 ine 1 saniye denir. Bu ölçü 1"biçiminde gösterilir.
1° = 60' = 3600" olur.

Bir açının ölçüsü a derece b dakika c saniye ise bu a° + b' + c" veya a° b' c" biçiminde gösterilir.

13