Page 8 - Matematik 11 | 1.Ünite

Ge ome tri

Sıra Sizde

Aşağıda verilen açıların esas ölçülerini derece cinsinden bulunuz.
a) 1270° b) -780°

9. Örnek

Esas ölçüsü 2 5 r olan ve 2 5 r ten farklı pozitif en küçük iki açıyı radyan cinsinden bulunuz.

Çözüm
.
Bu açıların genel ifadesi 2 5 r + k 2π (k ∈ ℤ) biçimindedir.

.
k = 1 için 2 5 r + 1 2π = 12 r olur.
5

.
k = 2 için 2 5 r + 2 2π = 22 r olur.
5

10. Örnek
Aşağıda verilen açıların esas ölçülerini radyan cinsinden bulunuz.

a) 35 b) 26 c) 28 r ç) - 22 r
-
r
r
3
5
Çözüm
Ölçüsü radyan olarak verilen açının esas ölçüsü bu açının 2π ye bölümünden kalandır.
a) 35π nin 2π ye bölümünden kalan π olduğundan bu açının esas ölçüsü π radyan olur.
b) -26π nin 2π ye bölümünden kalan 0 olduğundan bu açının esas ölçüsü 0 radyan olur.
tur sayısı

c) 28 r = 8 r + 5 20 r = 8 5 r + 4 r = 8 5 r + 2 . 2 r olduğundan esas ölçü 8 5 r radyan olur.
5
tur sayısı (ters yönde)
22 r 2 r - 24 r 2 r 2 r 2 r
ç) - 3 = 3 = 3 - 8 r = 3 - 4 . 2 r olduğundan esas ölçü 3 radyan olur.

Sıra Sizde

Aşağıda ölçüleri verilen açıların esas ölçülerini radyan cinsinden bulunuz.

a) 20 b) - 3 r7
r
3 3

18