Page 12 - Matematik 11 | 1.Ünite

Ge ome tri

Sıra Sizde

2 .
2
cos x + sin x cos x - cos x ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
4
2

15. Örnek
x ∈ ℝ için 2 + 3cosx ifadesinin en büyük değeri ile en küçük değerini bulunuz.

Çözüm

Her x ∈ ℝ için -1 ≤ cosx ≤ 1 olduğundan
-3 ≤ 3cosx ≤ 3
-3 + 2 ≤ 2 + 3cosx ≤ 3 + 2
-1 ≤ 2 + 3cosx ≤ 5 olur.
Bu durumda 2 + 3cosx için en küçük değer -1, en büyük değer 5 olur.

Sıra Sizde

x ve y birbirinden bağımsız reel sayılar olmak üzere A = 3sinx - 4cosy ifadesinin
en küçük tam sayı değerini bulunuz.

Hatırlatma

30°-60°-90° dik üçgeninde 30° lik açının karşısındaki A
kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısına 60°
eşittir. 60° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu 2a
hipotenüs uzunluğunun yarısının 3 katına eşittir. a

30°
B C
a3

22