Page 17 - Matematik 11 | 1.Ünite

T rig onome tri

22. Örnek

Tanımlı olduğu aralıkta 2 sinx + 3 cosx = 1 olduğuna göre cotx değerini bulunuz.
cosx
4
5
3
sinx -
Çözüm
6 sinx + 9 cosx = 5 sinx - 4 cosx
1
1
sinx = - 13 cosx ⇒ cosx = - 13 ⇒cotx = - 13 olur .
sinx

23. Örnek

2
2
tan x + cot x = 3 olduğuna göre tanx + cotx ifadesinin pozitif değerini bulunuz.
Çözüm
tanx + cotx = A olsun. Bu durumda eşitlikte her iki tarafın karesi alındığında
.
2
A = (tanx + cotx) = tan x + cot x + 2tanx cotx olur.
2
2
2
3 1
= 3 + 2 = 5
2
A = 5 ⇒ A = 5 veyaA =- 5 olur .
Pozitif değer istendiği için sonuç 5 olur.

24. Örnek
1 1
Tanımlı olduğu aralıkta cos x cot x
2 ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
2 -
Çözüm
1 1 1 sin x
2
2 -
2 -
cos x cos x = cos x cos x
2
2
sin x
2
2
2
1 - sin x cos x
2 =
cos x = cos x 1
2
Sıra Sizde

cotx
Tanımlı olduğu aralıkta 1 - sinx : 1 + sinx ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
tanx

27